比较 Harris角点和sift特征点在剔除边缘点的异同

一。概要

计算Harris角点和sfit特征点时 会把其中的边缘点剔除掉，其原理是不一样的，它们采用的矩阵形式容易令人混淆，这里着重把它们讲清楚。

二。Harris剔除边缘点

  Harris角点的原理是 该点在各个方向上变化都比较大，其对应的数学表达式为：

这个可以看成普通型椭圆方程，其中间的系数矩阵是对角矩阵，可以基于其特征值以及特征向量来做对角分解化成标准椭圆方程。 从标准椭圆方程易知，其特征值分别等于椭圆轴的平方再倒数（）。 

由上可知，特征值越大，轴越短，其变化就越快；反之亦然。 对于普通点而已，两个特征值都比较小，而边缘点是一个大，另一个小，而角点则是两个特征值都比较大。  此外，直接求方阵特征值比较麻烦，通常通过另外的公式比如来区分这三种类型的点。

重点来了： 该系数矩阵的对角线上的元素是 一阶求导再平方，而不是二阶求导啊， 这个很容易搞错。 

三。SIFT特征点

  在SIFT特征点中剔除边缘点 是直接用到了著名的Hessian矩阵

在图像处理中，Hessian方阵实际上就是二维变量的二阶导数，用来表示各个方向上的梯度变化。其几何意义就是，其两个特征值越大，该点所在局部区域凸性越强，变化就越大。而边缘点则是一个特征值很小，而另一个特征值较大。 

重点： hesssian矩阵是二阶求导。