HoG描述子

前言

• 首先声明下，这篇文章不是原创文章，翻译自这http://www.learnopencv.com中的.
• 原链接:http://www.learnopencv.com/histogram-of-oriented-gradients/
• 翻译水平有限，不要喷我
• 没有一字一句的翻译，有些东西我翻译不出来，但是核心我都翻译出来了

开始翻译

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介绍与心理鸡汤

 在本文中，我们将学习HoG描述子的细节。我们将学习他的细节，以及在OpenCV，MATLAB中是怎么计算这个HoG的。
 其实很多事情看起来都是神秘复杂的，但是你只要花时间去学习，那这些东西就不在神秘了。如果你是个初学者(在CV领域)并且发现CV很难很神秘，你只需要记住下面这段话：
Q : How do you eat an elephant ?
A : One bite at a time!

描述子是什么

 特征描述子是用来描述一副包含有用信息的图像或者图像patch(注：这个单词真的不知道怎么翻译)。
 一个特征描述子是把一副图像(大小为宽 x 高 x 3)转化成为一个长度为n的特征向量或者数组。在HoG中，输入图像大小为64 x 128 x 3 ，那么输出特征向量的长度为3780。
 首先我们要知道什么是“有用”的信息或者什么是“无用”的信息，在定义“有用”的信息前，我们要知道什么是有用的信息。很显然，特征向量对于在观察图像的时候是没用的，但是在一些任务(图像识别，目标检测)中是有用的。通过HoG中生成的特征向量在SVM应用的非常好。
 但是什么类型的特征是对分类任务有用的，我们将通过一个例子来讨论它。假设我们要创建一个目标检测器去检测衬衫和外套的纽扣。纽扣是圆并且一般会有几个缝纫孔，当你运行一个边缘检测器，通过单独观察图像边缘，很容易知道是否为纽扣。在这个例子中，边缘信息就是“有用”颜色信息就是“没用”。另外，特征需要有判别能力，比如说一个好的特征能够告诉我们，与其他衣服上的纽扣有不同的地方。
 在HoG中，特征是梯度方向的分布，图像中的梯度(x和y的导数)是非常有用的，因为图像中的边缘和角点说对应的梯度值是非常大的，我们知道边缘和角点比起平的区域能够提供很多关于目标形状的信息。

梯度怎么计算？

在接下来的章节会结合例子，详细描述

步骤1：预处理

 在本文中我们把要处理的图像的宽高比限制在1：2，我们在计算HoG前，我们从 720×475中的图像中，用一个100×200的patch提取一张图片，并且缩放到64×128

步骤2：计算图像的梯度

 为了计算HoG，我们首先要分别计算水平和垂直方向的梯度，最后我们计算梯度直方图。计算梯度我们可以通过下图的kernels计算

 接下来，我们用下面的公式计算梯度的方向和大小

 得到下面这个结果

 梯度图像移除了不必要的信息，但是高亮了轮廓线。换句话说，你看着这个梯度图像，非常容易知道有个人在图像上。
 在每一个像素上，梯度都有大小和方向。对于彩色图像，3个通道的梯度都将被计算出来。然而图像素的梯度值为3个通道中最大的梯度值，角度也是最大角度

步骤3：在 8×8 cells中计算梯度直方图

 在此步骤中，图像被划分成8×8 cells ，并且在8×8 cells 在中计算梯度直方图。
 在学习直方图前，我们先明白为什么要把图像划分成 8×8 cells。一个比较重要的原因是使用特征描述器去描述patch，是因为它能提供紧凑的表示。在8×8的patch中包含了8x8x3 = 192的像素值，patch中的每一个像素的梯度值包含了大小和方向两个值，加起来一共为8x8x2 = 128。在这一节最后我们将明白如何把这128个值如何用9-bins的直方图来表示，并且存储在一个长度为9的数组。这种方法不仅使得表达紧凑，而且使得对噪声鲁棒性更好。
 但是为什么是8×8，这个根据你想要提取的特征来决定，直方图有9个bins，把180度划分成0, 20, 40, 60 … 160.让我们看下8×8patch以及他的梯度。
 接下来我们要在8×8的patch中创建一个9-bins的直方图在下面例子中，在蓝色圈中的像素的方向是80度，大小为2，所以我们在bin为80的格子里面加2。在红色圈中的像素为10度，大小为4，但是bin中没有10这个值，只有0和20，所以我们把4平均分配到bin为0和20的格子中。

还有一点需要注意到的如果某个像素的方向超过了160，但是bins中并没有180的格子，在这里我们要注意这个直方图是首尾相连的（即180就是0，想象成一个圆），然后我们把像素值按比例分配(根据像素的角度距离谁近，谁就分配的多的原则)到0和160的格子中，如下图。

然后我们对patch中所有的像素做同样的操作，就得到下图了。通过图我们可以知道，直方图中接近于0度(180)的比例很大，所以这个patch的方向可以认为是向上或者向下

步骤4：标准化16×16 Block

 首先解释下为什么要标准化，我们前面得到的直方图，但是它对光照的大小非常敏感。比如说，我们的图像值全部减少了一倍，那么梯度值也为减少一倍，但是我们不希望图像值影响到梯度值，所以我们要标准化它。
 接下来解释下，为什么标准化可以使得梯度值不受图像值变化的影响。假设一个 RGB 颜色向量为 [ 128, 64, 32 ]. 它的长度为146.64，这个值是用L2范数公式来计算的。接着我们让颜色向量同时除以长度得到 标准化向量[0.87, 0.43, 0.22]。然后我们将颜色向量下面的变换2 x [ 128, 64, 32 ] = [ 256, 128, 64 ]，我们按同样方法计算标准化向量得到的依旧是[0.87, 0.43, 0.22]。
 现在我们知道了如何标准化向量，接下来就是对16x16的block(里面有4个cell)进行标准化。从下图中我们可以知道，蓝色窗口通过每次移动8个像素点来计算一个 36×1的标准化向量。

步骤5：计算HoG特征向量

 通过连接36×1的标准化向量来形成一个大向量。向量的大小为7×15×36= 3780.这里面的7代表的意思是：上图中蓝色的block从左移动到右需要7次，15就是从上到下需要15次,也就是说一共有7×15个blocks。36就是一个block中的4个cells(每个cells有9个bins)的bins的总和。所以最后这个patch的向量大小为3780。