STL中heap的用法

介绍

STL的堆操作在头文件<algorithm>中，堆是以数组或者vector实现的完全二叉树结构(如果一个二叉树深度为h, 除了最后一层之外，其他层都达到最大个数，最后一层满足从左到右的顺序没有空隙)

• 大顶堆：所有父节点>=子节点(数组中：array[i] >= array[2i+1] && array[i]>=array[2i+2])
• 小顶堆：所有父节点<=子节点(数组中：array[i] <= array[2i+1] && array[i]>=array[2i+2])

heap的四种操作

make_heap()

建立堆，要么大顶堆(less())，要么小顶堆(greater())

#include 
#include 
#include 
using namespace std;


void print(int a)
{
    cout << a << " "  ;
}
void Print(const vector<int>& array)
{
   for_each(array.begin(), array.end(), print); 
   cout << endl;
}

int main(void)
{
    vector<int> array;
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
	array.push_back(i);
    }

    make_heap(array.begin(), array.end(),greater<int>());  // 小顶堆: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
    //  make_heap(array.begin(), array.end(),less());  //大顶堆: 8 7 6 3 4 5 2 1 0
    //  make_heap(array.begin(), array.end());  //不提供仿函数，默认大顶堆: 8 7 6 3 4 5 2 1 0
    Print(array);
    return 0;
}

---

push_heap()

添加一个元素在末尾，重现调整堆，需要注意的是: 必须是数组本来已经是一个堆的前提下，且push_heap的第三个参数需要和原来的堆相同。

    vector<int> array;
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
	array.push_back(i);
    }

     make_heap(array.begin(), array.end(), less<int>());
     Print(array);

    array.push_back(100);　//首先数组push_back插入元素，
    push_heap(array.begin(), array.end(),less<int>()); //然后再调用push_heap 
    Print(array);

---

pop_heap()

将堆顶的元素和数组末尾的元素交换，end-1（算法将不包括数组最后一个元素），再从新调整堆，结束之后，数组最后一个元素还在，大部分情况需要再手动 push_back()

    vector<int> array;
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
	array.push_back(i);
    }

     make_heap(array.begin(), array.end(), less<int>());
     Print(array);

    array.push_back(100);
    push_heap(array.begin(), array.end(),less<int>());  // 100 8 6 3 7 5 2 1 0 4
    Print(array);

    pop_heap(array.begin(), array.end(), less<int>());// 8 7 6 3 4 5 2 1 0 100
    array.pop_back() // 8 7 6 3 4 5 2 1 0
    Print(array);

---

sort_heap()

将一个原有的堆进行堆排序，得到一个排序的数组，第三个参数必须和原有的堆一样的(原来的是大顶堆，参数是less()，否则相反)，pop_heap()一次将最大放到最后，再重新调整成新的堆；其实不断pop_heap()（次数：数组长度）的过程。

    vector<int> array;
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
	array.push_back(i);
    }

     make_heap(array.begin(), array.end(), less<int>()); //8 7 6 3 4 5 2 1 0
     Print(array);

    array.push_back(100);
    push_heap(array.begin(), array.end(),less<int>()); //100 8 6 3 7 5 2 1 0 4
    Print(array);

    pop_heap(array.begin(), array.end(), less<int>()); // 8 7 6 3 4 5 2 1 0 100 
    Print(array);
    array.pop_back(); // 8 7 6 3 4 5 2 1 0 

    sort_heap(array.begin(), array.end(), less<int>()); // 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
    Print(array);