编译原理试题及答案
一、对于文法 G[S] :
S → 1A | 0B | ε A → 0S | 1AA B → 1S | 0BB
⑴ (3 分 ) 请写出三个关于 G[S] 的句子;
⑵ (4 分 ) 符号串 11A0S 是否为 G [S] 的句型?试证明你的结论。
⑶ (3 分 ) 试画出 001B 关于 G [S] 的语法树。
二、请构造一个文法,使其产生这样的表达式 E :表达式中只含有双目运算符 + 、 * ,且 + 的优先级高于 * , + 采用右结合, * 采用左结合,运算对象只有标识符 i ,可以用括号改变运算符优先级。要求给出该文法的形式化描述。
三、设有语言 L={ α | α∈ {0,1} + ,且α不以 0 开头,但以 00 结尾 } 。
⑴试写出描述 L 的正规表达式;
⑵构造识别 L 的 DFA (要求给出详细过程,并画出构造过程中的 NDFA 、 DFA 的状态转换图,以及 DFA 的形式化描述 ) 。
四、给定文法 G[S] :
S → AB
A → aB | bS | c
B → AS | d
⑴ (6 分 ) 请给出每一个产生式右部的 First 集;
⑵ (3 分 ) 请给出每一个非终结符号的 Follow 集;
⑶ (8 分 ) 请构造该文法的 LL(1) 分析表;
⑷ (8 分 ) 什么是 LL(1) 文法?该文法是 LL(1) 文法吗?为什么?
五、给定文法 G[S] :
S → SaA|a
A → AbS|b
⑴请构造该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA 。
⑵请构造该文法的 LR(0) 分析表。
⑶什么是 LR(0) 文法?该文法是 LR(0) 文法吗?为什么?
⑷什么是 SLR(1) 文法?该文法是 SLR(1) 文法吗?为什么?
六、给定下列语句:
if a+b>c
then x := a*(b-c) + (b*c-d)/e
⑴写出其等价的逆波兰表示;
⑵写出其等价的四元式序列。
七、已知下列 C 语言程序:
int * f()
{ int a = 100; return &a;
}
main()
{ int * i = f();
char a[] = “compiler”; printf(“the result is %d\n”, *i);
}
程序运行结果为: the result is 26157,
请解释为什么程序运行的结果不是期望的“ the result is 100 ”?
1.1 三个 0 和 1 数量相等的串
1.2 S => 1A => 11AA => 11A 0S
1.3
第二题 构造文法如下 :
G[E]=({+,*,(,),i}, {E,F,T}, P, E) , 其中 P 为:
E→E*F|F F→T+F|T T→(E)|i
第三题 ( 1 )正规表达式: 1(0|1) * 00
( 2 )第一步:将正规表达式转换为 NDFA
第二步:将 NDFA 确定化为 DFA :
造表法确定化( 3 分) 确定化后 DFA M 的状态转换表 (2 分 )
状态 输入 |
I 0 |
I 1 |
|
t |
0 |
1 |
[S] |
— |
[A,D,B] |
|
q 0 |
— |
q 1 |
[A,D,B] |
[D,B,C] |
[D,B] |
重新命名 |
q 1 |
q 2 |
q 3 |
[D,B,C] |
[D,B,C,Z] |
[D,B] |
q 2 |
q 4 |
q 3 |
|
[D,B] |
[D,B,C] |
[D,B] |
|
q 3 |
q 2 |
q 3 |
[D,B,C,Z] |
[D,B,C,Z] |
[D,B] |
|
q 4 |
q 4 |
q 3 |
DFA 的状态转换图( 3 分)
第三步:给出 DFA 的形式化描述
DFA M = ( { q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 }, {0,1}, t, q 0 , { q 4 } )
t 的定义见 M 的状态转换表。
第四题
( 1 ) First(AB) = {a, b, c}
First(aB) = {a}
First(bS) = {b}
First(c) = {c}
First(AS) = {a, b, c}
First(d) = {d}
( 2 ) Follow(S) = {#, a, b, c, d}
Follow(A) = {a, b, c, d}
Follow(B) = {#, a, b, c, d}
( 3 ) LL(1) 分析表( 8 分)
V N |
V T |
||||
a |
b |
c |
d |
# |
|
S |
S ? AB |
S ? AB |
S ? AB |
|
|
A |
A ? aB |
A ? bS |
A ? C |
|
|
B |
B ? AS |
B ? AS |
B ? AS |
B ? d |
|
( 4 )对于文法 G 的每一个非终结符 U 的产生式 U ? α 1 |α 2 |…|α n ,
如果 SELECT(U ? α i ) ? SELECT(U ? α j ) = ? ( i≠j, i,j=1, 2, …, n ),
则文法 G 是一个 LL(1) 文法。 该文法是 LL(1) 文法。
因为 SELECT(A ? aB) ? SELECT(A ? bS) ? SELECT(A ? C) = ?
SELECT(B ? AS) ? SELECT(B ? d) = ?
第五题 ⑴拓广文法 1 分
G[S ′ ]: S ′→ S ⑴
S → SaA ⑵ S → a ⑶ A → AbS ⑷ A → b ⑸
该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA :
⑵ 该文法的 LR(0) 分析表:
状态 |
ACTION |
GOTO |
|||
a |
b |
# |
S |
A |
|
0 |
S 2 |
|
|
1 |
|
1 |
S 3 |
|
acc |
|
|
2 |
r 3 |
r 3 |
r 3 |
|
|
3 |
|
S 5 |
|
|
4 |
4 |
r 2 |
r 2 /S 6 |
r 2 |
|
|
5 |
r 5 |
r 5 |
r 5 |
|
|
6 |
S 2 |
|
|
7 |
|
7 |
r 4 /S 3 |
r 4 |
r 4 |
|
|
⑶ LR(0) 文法:该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA 中没有冲突状态。
该文法不是 LR(0) 文法
因为存在冲突状态: I 4 和 I 7
⑷ SLR(1) 文法:该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA 中有冲突状态,冲突可用 FOLLOW 集解决。
该文法不是 SLR(1) 文法。
因为 FOLLOW(S)={a,b,#} ,所以无法解决冲突
第六题
( 1 ) (1) ab+c> (23) jumpf
(8) xabc-*bc*d-e/+:=
(23) ...
( 2 )
第七题
C 语言采用栈式存储分配方法作为其运行环境;
f() 返回的是指向其活动记录某一位置的指针;
f() 返回后,其活动记录被释放,并且,其对应的存储空间被数组 a 占用,
再次引用该指针时,其结果由于对回收的活动记录所占用的内存空间的再分配,其所指的值
发生了改变。
释放在前,引用在后的现象称 : Dangling Reference 。