数组总逆序对个数计算

1.逆序对概念

设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1)，其中所有数字各不相同。如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j]，则 这个有序对称为 A 的一个逆序对，也称作逆序数。

2. 计算数组中逆序对个数

方法一：逐个遍历，复杂度O(n^2)

Java实现如下：

public static int reverseCoupleNum1(char[] str)
	{
		int cnt=0;
		for(int i=0;istr[j]) cnt++;
			}
		}
		
		return cnt;
	}

方法二：利用归并排序中的归并过程对逆序对进行计数，复杂度O(nlgn)

Java实现如下：

public static int mergeSort(char[] str,int p,int q)
	{
		if(p>=q) 
		{
			return 0;
		}
		else
		{
			int cnt1=0,cnt2=0,cnt=0;
			int middle=(p+q)/2;
			cnt1=mergeSort(str,p,middle);
			cnt2=mergeSort(str,middle+1,q);
			
			char[] l=new char[middle-p+1];
			char[] r=new char[q-middle];
			
			System.arraycopy(str, p, l, 0, l.length);
			System.arraycopy(str, middle+1, r, 0, r.length);
			
			//process of merge
			int lpos=0,rpos=0;
			for(int i=p;i<=q;i++)
			{
				if(lposr[rpos])
					{
						str[i]=r[rpos++];
						cnt+=l.length-lpos;//KEY POINT
					}
					else
					{
						str[i]=l[lpos++];
					}
				}
				else if(lpos