知识点清单和学习任务计划

整理

业界良心整理

近期的学习计划和任务

准备学的

• K-D tree
• treap+可持久化
• 圆方树
• 斯坦纳树
• 双联通分量
• 费用流消圈算法
• 线段树优化的建图(单源最短路)(1)(2)
• DP的题目(30/130)
• 省选准备BLOG
• +1/-1的RMQ+LCA+笛卡尔树
• 画图论的图的好网站IN

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复习内容

• 知识清单 密码hpxx【Orz】【请勿随便转载】

• 线性筛各种东西（素数，欧拉，莫比乌斯）

• 莫比乌斯反演分块法

• Tarjan的一类算法(缩环，缩点，连通块，lca)

• 字符串内容（后缀自动机etc…….

• 计算几何内容

• link_cut_tree(对于子树的操作)

• 可并堆左偏树

• SCOI2016的幸运数字的点分治版本

• 树形dp，图论的知识，01规划，点分治，树剖，LCT

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还没打过的模板

• P3387
• P3810
• P4238
• P4245
• P3835
• P3380

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知识点

• 字符串的内容：
  
  • 后缀类
    
    • 后缀数组
    • 后缀自动机
    • 广义后缀自动机
  • 匹配类
    
    • kmp和exkmp
    • AC自动机
    • LCP
    • LCS
  • 回文类
    
    • Manacher算法
    • 回文树
  • 其他类
    
    • 最大（小）表示法
    • 哈希
    • 字典序

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• 图论：推荐友链文章
  
  • 最大流
    
    • 普通的增广路算法
    • EK算法
    • ISAP算法
    • Dinic算法
    • 最高标号预推流算法HLPP
    • 有上下界的最大流
  • 最小割
    
    • 最小割最大流定理
  • 最小费用最大流
    
    • SPFA算法(LLL+SFL)优化
    • Bellman-Ford
    • zkw
  • 0-1规划图论部分
    
    • 最大密度子图
    • 最优比率环
  • 费用流消圈算法
  • 最大点权独立集(二分图和其他)
  • 最小点权覆盖集(二分图和其他)
  • 最大权闭合子图
  • 最短路
    
    • Floyd算法
    • SPFA算法
    • Dijistra算法
    • k短路的A-star算法
    • 数据结构优化建图法
  • 生成树
    
    • 最小生成树
      
      • prim
      • Kruskal
    • 次小生成树(LCA+Kruskal)
    • 动态最小生成树
    • 最大生成树
    • k小生成树
  • 二分图匹配
    
    • 最大流源点汇点法
    • KM算法(匈牙利算法)
  • 2-Sat
    
    • k-SAT
  • 联通分量
    
    • 暴力
    • Tarjan
    • 双联通分量
      
      • 点双
      • 边双
    • 强连通分量(Tarjan)
  • 桥和割点
  • 关键路
  • 拓扑排序
  • 欧拉(回)路
  • 哈密顿环（最小哈密顿环 广度优先 深度优先 爬山法 分支界限法）
  • 最小树形图
    
    • 朱刘算法
  • 最大(小)瓶颈路 tm
  • 其他
    
    • 最近公共祖先
      
      • 倍增法
      • Tarjan法
    • 并查集推荐文章
      
      • 路径压缩
      • 带权并查集
      • 可持久化并查集
      • 逆向并查集
      • 种类并查集
      • 动态并查集
    • SPFA判断负环(深搜版的SPFA)
    • 差分约束
    • 对偶图

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• 数论：
  
  • 欧几里得算法Gcd和Exgcd
  • 逆元
    
    • 费马小定理
    • 扩展欧几里得定理
    • 欧拉定理
  • 容斥原理
  • 莫比乌斯反演
  • FFT/NTT
  • 高斯(约旦)消元法
  • 复数
  • 卢卡斯定理
  • 欧拉定理
  • 莫比乌斯函数
  • 欧拉函数
  • 微积分
    
    • 洛必达法则
    • 牛顿逼近法
    • 牛顿迭代法
    • 公式
  • 斐波那契数列
    
    • 模拟法
    • 递归法
  • 卡特兰数列
  • 排列组合
    
    • 公式法
    • 低精度直接套公式
    • 取模求逆元或用卢卡斯定理
    • 递推法
    • 杨辉三角 C[i][j]=C[i−1][j]+C[i−1][j−1](C[1][1]=1,C[x][0]=1) C [ i ] [ j ] = C [ i − 1 ] [ j ] + C [ i − 1 ] [ j − 1 ] ( C [ 1 ] [ 1 ] = 1 , C [ x ] [ 0 ] = 1 )
  • 等差等比数列
    
    • 求和
    • 求第几项
  • 线性筛
    
    • 素数
    • 欧拉函数
    • 莫比乌斯函数
  • 中国剩余定理(孙子定理)
  • 矩阵乘法加法,快速矩阵乘法strassen算法
  • 线性基
  • 分圆多项式
  • 裴蜀定理
  • 杜教筛
  • stirling 公式（n!的近似值）

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• 数据结构
  
  • 树状数组(bit-tree或Fenwick树)
    
    • 二维树状数组
  • 堆
    
    • 大根堆
    • 小根堆
    • 系统自带的堆(set)
    • 斐波那契堆
    • 配对堆
    • 可并堆
  • 二叉树
    
    • 普通的二叉索引树
    • splay
    • 红黑树
    • AVL树
    • SBT
    • treap
      
      • 旋转式
      • 非旋式
  • 线段树好文章 2 3 4Good
    
    • 主席树
    • zkw线段树
    • 二维线段树
    • 扫描线
    • 离散化和动态开点
  • Trie树
  • 树套树
  • 替罪羊树
  • 虚树
  • 树链剖分
  • 竞赛树
  • st-table
  • 哈夫曼树（编码k位）
  • 圆方树
  • 斯坦纳树
  • 可持久化数据结构
  • link_cut_tree
  • K-D tree
  • O-C tree
  • 矩阵树
  • euler tour tree
  • Frederickson’s topology tree
  • 可并堆
    
    • 左偏树(Leftist Tree)
    • 二项堆(Binomial Heap)
    • Fibonacci堆(Fibonacci Heap)
  • top—tree

- self-adjust top tree

• DP(动态规划)
  
  • 普通线性DP
  • 拓扑序的DP
  • 树上的树形DP
  • 期望和概率的DP
  • 状压DP
    
    • 插头DP(轮廓线的描述)
  • 数位DP
  • 其他算法+DP
    
    • 矩阵优化
    • 斜率优化
    • 数据结构优化
    • 数论优化
    • 滚动数组
    • 四边形优化
  • 背包问题
    
    • 普通背包
    • 有限背包
    • 完全背包
    • 无限背包
    • 多条件多限制背包(潜水员)
    • 可持久化的背包(U16816 最后的战役)
  • 记忆化搜索

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• 分治
  
  • 二分(线性函数)
  • 三分(有凸性的函数)
  • 整体二分
  • CDQ分治
  • 点分治
  • RMQ分块
  • 莫队算法+树上莫队

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• 计算几何
  
  • 二维
    
    • 向量
    • 点积叉积
    • 基本函数
    • 凸包
    • 旋转卡壳
    • 半平面交
    • 判断点在多边形内
    • SPLG平面区域
    • 圆
    • 对偶图
    • 增量随机算法
  • 三维
    
    • 向量
    • 点积叉积
    • 球

---

• 博弈论
  
  • SG函数
  • minimax search
    
    • alpha-beta剪枝
  • 尼姆博弈
  • 巴什博弈
  • 威佐夫博奕
  • 约瑟夫环（问题）
• 推荐文章

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• 神经网络
  
  • sigmoid函数
  • Relu函数
  • softplus函数
  • thanh函数
  • softmax函数

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• 其他
  
  • 模拟退火
  • 爬山算法
  • 差分(树上或其他)
  • 自动机
    
    • 有限状态
  • 排序
    
    • 冒泡排序
    • 计数排序
    • 选择排序
    • 基数排序
    • 归并排序
    • 快速排序
    • 系统自带sort
  • 哈希
    
    • 字符串的hash
    • 离散化的hash
  • 模拟
  • 暴力,搜索（DFS）
  • 迭代
  • 高精度算法
    
    • 加法
      
      • 高精度非负数加法
      • 高精度整数加法
      • 高精度小数加法
    • 减法
      
      • 高精度非负数减法
      • 高精度整数减法
      • 高精度小数减法
    • 乘法
      
      • 整数：
        
        • 高精度乘以低精度
        • 高精度乘以高精度(FFT)
      • 高精度小数乘法
    • 除法
      
      • 整数高精度除以低精度保留余数
      • 整数高精度除以低精度保留余数
      • 小数高精度除法
    • 高精幂
    • 高精阶乘
    • 高精开根*
    • 压位高精
  • 逆序对
    
    • DP法
    • CDQ动态逆序对
    • 树套树动态逆序对
  • 栈
  • k维偏序
  • 进制转换
  • 启发式合并
  • 覆盖问题
  • 随机函数,随机求取概率
  • 数据分类分块,黑白染色
  • Goldreich-Levin 算法 VFK的WC2015T2
  • MD5 算法
• STL(C++)
  
  • set
  • vector
  • map
  • queue
  • list
  • pair
  • bitset
  • pb_ds
  • stack

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程序优化

• 读入输出优化

inline int read()
{
    int X=0,w=1; char ch=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return X*w;
}
inline void write(int x)
{
     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
     if(x>9) write(x/10);
     putchar(x%10+'0');
}
void get(int &x)
{
    char c = getchar(); x = 0;
    while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while(c <= '9' && c >= '0') x = x*10+c-48, c = getchar();
}

void put(int x)  
{  
    int num = 0; char c[15];
    while(x) c[++num] = (x%10)+48, x /= 10;
    while(num) putchar(c[num--]);
    putchar('\n'); 
}
cin.sync_with_stdio(false);
std::ios::sync_with_stdio(false);//cin读入优化；

• 手动开栈

#include
#include
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//开栈 1G

int size=20<<20;
char *x=(char*)malloc(size)+size;
__asm__("movl %0,%%esp\n"::"r"(x));//手动开栈32M 

• Ox优化

#pragma GCC optimize(2)//O2
#pragma GCC optimize(3)//O3

• 快速头文件

#include 

• 流输入输出&fread

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}//读入字符
#include
namespace Read
{
    const int S = 1 << 20;
    char frd[S], *ihed = frd + S;
    const char *ital = ihed;

    inline char inChar()
    {
        if (ihed == ital)
            fread(frd, 1, S, stdin), ihed = frd;
        return *ihed++;
    }

    inline int get()
    {
        char ch; int res = 0; bool flag = false;
        while (!isdigit(ch = inChar()) && ch != '-');
        (ch == '-' ? flag = true : res = ch ^ 48);
        while (isdigit(ch = inChar()))
            res = res * 10 + ch - 48;
        return flag ? -res : res;
    }

    char fwt[S], *ohed = fwt;
    const char *otal = ohed + S;

    inline void outChar(char ch)
    {
        if (ohed == otal)   
            fwrite(fwt, 1, S, stdout), ohed = fwt;
        *ohed++ = ch;
    }

    inline void put(int x)
    {
        if (x > 9) put(x / 10);
        outChar(x % 10 + 48);
    }   
};//借鉴的他人的我自己从来没用过

• 输出输入文件上交OJ时防止忘删

#ifndef ONLINE_JUDGE
   freopen("test.in","r",stdin);
   freopen("test.out,"w",stdout);
#endif   

• 多组数据一键生成

char filein[20];
int main()
{
    for(int finum=1;finum<=M;finum++){
        sprintf(filein,"name%d.in",finum);
        freopen(filein,"w",stdout);
        out();
        fclose(stdin);
    }
    return 0;
}//数据生成,out()为自己写的数据生成函数,M为最大组数

char fileans[20],filein[20];
int main()
{
    for(int finum=1;finum<=M;finum++){
       sprintf(filein,"name%d.in",finum);
       sprintf(fileans,"name%d.out",finum);
       freopen(filein,"r",stdin);
       freopen(fileout,"w",stdout);
       work();
       fclose(stdin);
       fclose(stdout);
    }
    return 0;
}//数据答案生成,work()为你的标准程序

• 对拍bat(批处理)代码

//创建一个后缀为.bat的文件然后在里面写入如下代码
//不要注释部分
set num=0 //设置对拍多少组，可以不要
:st //开始位置
outout.exe //数据生成器的exe文件
std.exe  //标程的exe文件
your.exe //你的程序的exe文件
fc ans.out your.out //答案和你的输出比较
set /a num+=1 //将num++，若想拍无限组就不要这句
if "%num%"=="10" goto end //这句是限制只拍10组
if %errorlevel%==0 goto st //没有错就继续
pause //有错就暂停
:end //结束位置

• 知识清单swf ：密码p8pc
• AC自动机演示swf ：密码e3h9
• CF赛制

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