可持久化数组(知识整理+板子总结)

概念

可持久化数组，基于可持久化线段树即主席树

主席树是在叶子节点存入了值出现的次数，

可持久化数组就是把叶子结点改成了对应数组中位置的值

主席树可以开局不建root[0]（默认root[0]=0,root[0].l=root[0].r=0），然后一个一个往里加

但可持久化数组必须建一个初始版本root[0]，按即用即开的方式build，之后再改版本

心得

可持久化数组和可持久化线段树用的同一个数据结构，

只是维护的值不相同罢了，剩下基本一样的

算是自己敲过一次了，也还比较清晰的代码

以后出门带板子就带自己的啦~

本来是为可持久化并查集打基础，结果tm学了一下午

代码（以洛谷P3919为例）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
struct node
{
	int l,r,v;
}e[maxn*45];
//1e5开*40,1e6开*45
//其实开(log(maxn)*(n+m)*maxn)就好
int n,m,cnt;
int ver,op,pos,v;//版本,操作类型,位置,值 
int a[maxn];
int root[maxn];//开m+1的规模 
void build(int &p,int l,int r)
{
	p=++cnt;
	if(l==r)
	{
		e[p].v=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(e[p].l,l,mid);
	build(e[p].r,mid+1,r);
} 
void update(int l,int r,int &cur,int las,int pos,int v)
{
	cur=++cnt;
	e[cur]=e[las];//考虑到树只有一个节点,所以l,r,v都赋成一样的 
	if(l==r)
	{
		e[cur].v=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(pos<=mid)update(l,mid,e[cur].l,e[las].l,pos,v);
	else update(mid+1,r,e[cur].r,e[las].r,pos,v); 
}
int query(int p,int l,int r,int pos)
{
	if(l==r)return e[p].v;
	int mid=(l+r)/2;
	if(pos<=mid)return query(e[p].l,l,mid,pos);
	else return query(e[p].r,mid+1,r,pos);
}
int ask(int cur,int las,int pos)
{
	root[cur]=++cnt;
	e[root[cur]]=e[root[las]]; 
	return query(root[cur],1,n,pos);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	scanf("%d",&a[i]);
	build(root[0],1,n);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d",&ver,&op);
		if(op==1)
		{
			scanf("%d%d",&pos,&v);
			update(1,n,root[i],root[ver],pos,v);
		}
		else
		{
			scanf("%d",&pos);
			printf("%d\n",ask(i,ver,pos));
		}
	} 
	return 0;
}