2014年第五届蓝桥杯C/C++组真题补充训练（一，未完待续，2017.3.6）
小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？
这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。
【分析】与正常书本的标页码方式不同，这本武功秘籍的标页码方式是 1 23 45 67 89 1011 1213……（两数字挨着说明这两个页码在书的同一页），可以笔算模拟求解，也可编程。
源代码：
#include
int main()
{
int start,end; //起始页码与终止页码
int i,count; //count记录所需纸张数
while(scanf("%d %d",&start,&end)!=EOF)
{
count=1; //count赋初值1，表示起始页码所在页为第1页
for(i=start+1;i<=end;i++) //遇到偶数页码，纸张数+1
{
if(i%2==0)
count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
} 
【答案】7
2. （C组T2 4'）等额本金
小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。
这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。
假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么，
第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400.00
第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75
请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？
请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50
通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）
【分析】推出公式直接求解
源代码：
#include
int main()
{
int i,n; //n-第n个月
double money=1250,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=money+(30000-(n-1)*money)*0.005;
printf("%.2lf\n",sum);
}
return 0;
}
【答案】1312.50
3. （C组T3 6'）猜字母
把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
【分析】串操作
源代码：
#include
#include
#define maxlen 2015
int main()
{
int i;
int j=0,k,time=0; //time记录拼接次数
char str[maxlen];
while(time<106) //j记录"a~s"串拼接106次后的字符串的长度及其后续变化过程
{
for(i=0;i<19;i++)
str[j++]='a'+i;
time++;
}
str[j]='\0';
//printf("%d\n",j); //（测试用）输出拼接106次后的串
//printf("%s\n",str);
while(j!=1) //串长不为1时，取串中所有偶数位置的字母
{
k=0;
for(i=0;i 
【答案】q
另：参考自csdn，补充一种解法：
#include
using namespace std;
int main(){
string s="abcdefghijklmnopqrs";
string ss;
for(int i=0;i<106;i++){
ss+=s; //拼接106次
}
while(ss.size()>1){ //判断循环结束
for(int i=0;i
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
int main()
{
int i;
for(i=1; i<100; i++){
if(__________________) //填空
printf("%d ", i*i/2);
else
printf("%d ", (i*i-1)/2);
}
printf("\n");
}
请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
填空后代码：
#include
int main()
{
int i;
for(i=1; i<100; i++)
{
if(i%2==0) //填空位置 根据序号是奇数还是偶数判断
printf("%d ", i*i/2);
else
printf("%d ", (i*i-1)/2);
}
printf("\n");
} 
5. （C组T6 11'）神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
【分析】4层循环+枚举+暴力求解
源代码：
#include
int Repeat(int a[],int n) //判断等号左侧用"*"隔开的四位数是否有重复
{
int i,j;
int flag=1;
for(i=0;i 
【答案】12
※6. （C组T7 12'）绳圈
今有 100 根绳子，当然会有 200 个绳头。
如果任意取绳头两两配对，把所有绳头都打结连接起来。最后会形成若干个绳圈（不考虑是否套在一起）。
我们的问题是：请计算最后将形成多少个绳圈的概率最大？
注意：结果是一个整数，请通过浏览器提交该数字。不要填写多余的内容。
【分析】动态规划
参考源代码：
#include
#define N 100
using namespace std;
double dp[N+1][N+1] = {0};
int main(){
dp[1][1] = 1;
for(int i=2;i<=N;i++){
dp[i][1] = dp[i-1][1] * (2*i-2)/(2*i-1);
dp[i][i] = dp[i-1][i-1] / (2*i-1);
}
for(int i=3;i<=N;i++){
for(int j=2;jmaxR){
index = i;
maxR = dp[N][i];
}
}
cout< 7. （A组T1 2'）猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
【分析】循环+枚举
源代码：
#include
int main()
{
int a,b; //小/大妹妹年龄
for(a=1;a<=100;a++)
{
for(b=1;b<=100;b++)
{
if(a 
【答案】10
※8. （A组T5 11'）锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
//重新决出k号位置，v为已输出值
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
int k1 = k*2 + 1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=n || k2>=n){
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,n,k1,v);
else
pk(a,b,n,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(______________________) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{
int n = 1;
while(n
int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
int i;
for(i=0; i
else
b[n-1+i] = -1;
}
//从最后一个向前处理
for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
//输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
//值等于根元素的需要重新pk
pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
//再次输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
free(b);
}
int main()
{
int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
f(a,9);
}
请仔细分析流程，填写缺失的代码。
通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。
图：
【分析】二叉树的顺序存储结构、递归思想
填空后代码：
#include
#include
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
int k1 = k*2 + 1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=n || k2>=n)
{
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,n,k1,v);
else
pk(a,b,n,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0)
{
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k2]<0)
{
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(a[b[k1]]>a[b[k2]]) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{
int n = 1;
while(n0; i-=2)
{
if(b[i]<0)
{
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else
{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
/*for(i=0;i<2*n-1;i++) //测试用
printf("%d ",b[i]);
printf("\n");*/
//输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
//值等于根元素的需要重新pk
pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
//再次输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
free(b);
}
int main()
{
int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
f(a,9);
} 
【答案】a[b[k1]]>a[b[k2]
9. （A组T6 12'）扑克序列
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。
【分析】八重循环枚举八张牌，暴力求解。可以发现，符合条件的序列有2个，但是要注意，输出字典序最小的。
源代码：
#include
#include
int strnum(char str[],char ch,int len)
{
int i;
int count=0;
for(i=0;i 
【答案】2342A3A4