JZOJ.1758 过河

Problem

Description

  在BYTELAND的许多市民极喜爱那些逻辑思考与物理技巧同样重要的运动。有一种运动是过HEX河——BYTELAND中最宽的河流。有n根柱子,从1到n进行编号(从左至右),跨过这条河流。市民过河不得不如此:从河的左岸走至一根柱上,可能再走到下一根柱上,如此下去,最后到达河右岸。左岸有一根柱子设置在柱子1的左侧,右岸有一根柱子设置在柱子n的右侧。
  在0时刻,有一市民站在左岸,他想尽快到达河的右岸。任意时刻,每一根柱子或者浮上来或者沉下去,市民或者站在某根柱上或者站在河岸。一个市民只有当柱子浮上时方能站在柱上,这样的柱子才是可靠的,。
  每根柱在0时刻沉下去,然后有a个时间单元浮上来,b个时间单元沉下去,再有a个时间单元浮上来,b个时间单元沉下去,等等。常数a和b对每根柱分别进行定义。例如,对a=2,b=3的某根柱,他在0时刻沉下去,在1,2时刻浮上来;3,4,5时刻沉下去,等等。
  在t+1时刻,市民可以选择距离t时刻所在位置5根柱子之内的可靠的柱子上﹑岸上,或者站在当前的柱子上(如果可靠)或岸上。例如,从柱子5,你能到达下列的任意一根柱子1,2,3,4,5,6,7,8,9,10或者左岸。
写一个程序:从文件RIV.IN中读取数据的组数(每组包括对该题目的一套数据);对每一组
  ﹡读取柱子的数目和对他们的描述;
  ﹡计算出市民首先到达河右岸的时刻,如果它能够到达;
  ﹡将结果写至文件RIV.OUT上。

Input

  文件RIV.IN的第一行包含数据的组数x(1≦x≦5),接下来的许多行组成了这x组数。第一组从输入文件的第二行开始,,接下来的每个组直接接在上一组之后。
  每组的第一行包括一个整数N,5

Output

  对第k组,1≦k≦x, 在文件RIV.OUT的第k行写出市民最先能到达河右岸的时刻,或者写上单词No,如果不可能过河。

Sample Input

2
10
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
10
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Sample Output

No
4

Solution

一个简单的DP就解决问题了。设 Fi,j 表示到了第i时刻,是否能够到达j(合法条件下)。F是逻辑数组。初始值 F0,0=1 。转移显然。如果在某一时刻, Fi,n+1=true ,那么输出那个时刻。观察数据我们发现如果i>5000还没搜到答案的话就输出No.

Code

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 1010
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
bool f[5010][N];
int a[N],b[N],i,j,k,l,n,m,t,_;
int main()
{
    scanf("%d",&_);
    while (_--)
    {
        scanf("%d",&n);
        a[0]=5000;
        fo(i,1,n) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0]=1;
        bool p=0;
        fo(i,1,5000)
        {
            fo(j,0,n+1)
                if (j==0 || j==n+1 || i%(a[j]+b[j])>=1 && i%(a[j]+b[j])<=a[j])
                    fo(k,-5,5)
                        if (j+k>=0 && j+k<=n+1)
                            if (f[i-1][j+k]) 
                            {
                                f[i][j]=1;
                                break;
                            }
            if (f[i][n+1]==1)
            {
                p=1;
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
        if (p==0) printf("No\n");
    }
}

——2016.7.18

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