Amount of Degrees

   ural 1057 Amount of Degrees 

       求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K 个互不相等的B的整数次幂之和。

    分析：

         所求的数为互不相等的幂之和，即起B进制表示的各位数字都只能是0和1，所以我们只考虑二进制的情况，且其他进制也可以转化为二进制。

         本题满足区间减法，即 count【i...j】=count【j】-count【i-1】。对于n，我们只需求0-n有多少个满足条件的。

        

         

代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int f[35][35]; //前 i 位有 j 个 1 的个数...
int x, y, b;
int pos[35];
int len;
void init() 
{ //预处理
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0] = 1;
    for(int i=1; i<=32; i++) 
    {
        f[i][0] = f[i-1][0];
        for(int j=1; j<=i; j++) 
        {
            f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j];
        }
    }
}
int solve(int t, int k) 
{
    len = 1;
    while(t)
    {
        pos[len++] = t % b;
        t /= b;
    }
    int ans = 0;
    for(int i=len-1; i>=1; i--) 
    {
        if(pos[i] > 1) 
        {
            ans += f[i-1][k] + f[i-1][k-1];
            break;
        } 
        else if(pos[i] == 1)
        {
            ans += f[i-1][k];
            k --;
        }
        if(k < 0)
            break;
    }
    return ans;
}
int main() 
{
    init();
    int k;
    while(~scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &k, &b))
    {
        int ans1 = solve(y+1, k);
        int ans2 = solve(x, k);
        printf("%d\n", ans1-ans2);
    }
    return 0;
}