图象：sine(正弦)、cosine(余弦)与Tangent(正切)

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图象：sine(正弦)、cosine(余弦)与Tangent(正切) 在前面的教程中，我们已经明确了角度及边与三角函数之间的关系： 对于小于90度的角，增加角A的度数，也会增加该角对边的长度（假设斜边的长度保持不变），因此角A的正弦值也会随着增大，同时角A的临边将变短，同样角A的余弦值也会减小。 对于大于90度的角，可以理解为将相应角（180-大于90度的角）所在的三角形水平翻转，因此该角的对边与临边就会相应的减小或增大（斜边的长度不变）： 这样看来，该角的正弦值就会减小，余弦值变大。当角度大于180度时，变化规律与大于90度小于180角的变化规律相同，当角度大于270度时，变化规律同小于90度角的变化规律。当大于360度时，整个变化规律又重复进行——三角函数是周期性变化的，最小正周期为360度： 如果我们使用图象来表示0至360度角的正弦曲线，如下图所示： 余弦值的图象与正弦图象类似，90度为一个相位。我们可以发现当一个角的正弦值为1或者是-1时，余弦值为0： 正切函数的图象与正弦余弦函数的图象截然不同，从下面的正切图象中，我们可以看到当角度为90度或者是270度时，正切值趋近于无限大，当接近这些角度时，该角的临边趋近于0，该角的对边趋近于该角的斜边。因为无限大不是一个合理的返回值，所以当AE计算到tan(90)或tan(270)时，其返回值为一个非常大的值： 你也许会发现正切值在接近0或180度时变化的很缓慢，但是当角度接近90度或270度时，变化的非常快。例如，角度从0至89度，其正切值从0仅仅变化到57.3，而从89度至90度，正切值从57.3变化到1015。 我们还会发现正切函数不是连续的，当角度超越90度或270度时，其正切值会立即从正值变化到负值。因为当角度如此变化时，临边的方向会发生变化。 正切函数也是周期变化的，其最小正周期是180度。 三角函数交互描述 从这个例子中我们可以学习到三角函数与角度之间的关系。这里我们在固态层中创建了一个黄色的圆形来控制旋转角度——除了显示出圆心角度所对应的弧度以外，还反映出了该角的对边与临边的变化。在合成窗口的右下角还显示出了角度值以及三个三角函数的数值。 单击这里 下载工程文件. (Windows 用户单击这里.) 在这篇教程的学习过程中，我们会发现三角函数与圆的关系非常密切，实际上，在一些比较老的教程中都将三角函数叫做圆周函数，因为以固定斜边组成的直角三角形可以形成一个圆形，这条斜边就是圆形的半径，我们会在稍后讲解这方面的知识。 下一页

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