重读Signal and Noise

Signal and Noise是一本关于统计学的书。第一次读，了解了统计学的一些实际应用，比如预测地震和竞选等。这次重读，发现了很多新的东西。最主要的认识是概率理论可以上升到一个思想层面，用于思考和了解这个世界。

国内语文考试，有找病句的题目。选项中看到‘绝对’和‘肯定不可能’之类的词基本上就是正确答案了。确实，在现实世界里，没有什么东西是绝对的。强大如牛顿的经典力学定律在量子力学里中也被证明行不通。书里面有句话写的特别好，这个世界是完美的，而人类的认知和理解是不完美的。对应海森堡的不确定原理恰到好处。如果真的有什么东西你觉得是绝对的，那么也许只是你考虑的不够多而已。当然在很多情况，把99%看成100%，也没有什么太大的影响。

如果你认可人类的缺陷，就应该对自己的认知和决定持保留态度。做一个决定，不是binary的对与不对，而是概率的对比，比如80%可能的对对比20%的不对。很明显这和我们平时的思考方式相差很多，人还没有进化到这一步。竞选政治的制度一般都是两党制，其实这个架构比较脆弱，容易形成极端化。但是我猜测对于选民来说，投三个党派，两两比较需要三次，计算量是投两个党派的300%，绝对不是一个容易事，所以很难形成三个党派的格局。

如果考虑到自己的每一个决定都从属于一个概率分布，那么确实应该注重过程而少在意结果（至少是短期的结果）。由于运气，在短期内一个新手玩德州扑克有可能会赢很多。但是打的局数多了后，就会出现平均值回归（regression to mean）。由于运气，尤文图斯在联赛里一个赛季总会输几场球，但最后还是夺冠了。所以注重过程才是关键，不断总结经验和提升，提高平均值，降低方差（variance），自然长期的结果就会更好。反过来，如果以短期的结果为导向，也只能去寻找捷径和打擦边球。就好比买彩票，总会有人通过这样的方式获得想要的结果，但是对于每个人来说都是小概率事件。

书里面很强调贝叶斯定理，我觉得这个定理是人类的master algorithm。这个定理什么意思，胡适用一句话就概括了 — 大胆假设，小心论证。承认认知的局限性，保持强烈的好奇心，通过观察和思考提出假设，通过实验来验证假设的真伪，最后提出新的假设，再继续探索。这其实就是科学的方法论，也是推动人类进步的引擎。有可能一开始的假设差了十万八千里，但是只要不断的迭代尝试，最终都是会更接近真相。人工智能的核心理念也是基于此，初步的算法差不要紧，通过大批量的数据和不断的迭代，就有可能出现AlphaGo这样的算法。

贝叶斯定理框架里面，最难的是提出假设。有时候是因为把认知偏差当做了真相。为什么百家争鸣好？吸收各种言论，可以拓展认知。最怕的就是groupthink，造成巨大的盲点。在把假设的可能性设为100%后，后面发生什么新的线索，都不会改变自己最初的假设。有一些假设是不能证伪，按照Karl Popper的观点，这就超出了科学的范畴。如果缺乏好奇心，也不会对未知的领域进行探索，更多是接受和满足现状，结果就是停滞不前。还有很多时候面对的问题太难了，无从下手，这时候需要一种明知不可为而为之的勇气。在个人层面来说，就是要去不断突破自己的comfort zone，多做尝试。在社会角度来看，就是需要很多傻瓜和疯子去创业来改变世界。

提出假设只是第一步，想要不断的接近真相，要有不断的尝试，这需要持久力和接受失败的心态。专注的好处是可以更有可能实现在某一领域的一万个小时。当然，就算长期努力，也未必能接近真相，这个过程本身也只是遵循law of large numbers而已。所以每个人应该有什么人生观，是一个值得玩味的东西。

不知不觉写了很多，但中间没有提到具体的统计学和概率公式。Probabilistic Thinking确实是一个思想层面的概念。还有很多心得和实际应用，希望以后还有机会分享。