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13jjyao
QT类qt开发语言sdl2linux
需求:操作系统为linux,开发框架为qt,做成需带界面的qt动态库,调用方为java等非qt程序难点:调用方为java等非qt程序,也就是说调用方肯定不带QApplication::exec(),缺少了这个,QTimer等事件和QT创建的窗口将不能弹出(包括opencv也是不能弹出);这与qt调用本身qt库是有本质的区别的思路:1.调用方缺QApplication::exec(),那么我们在接口
- 关于提高复杂业务逻辑代码可读性的思考
编程经验分享
开发经验java数据库开发语言
目录前言需求场景常规写法拆分方法领域对象总结前言实际工作中大部分时间都是在写业务逻辑,一般都是三层架构,表示层(Controller)接收客户端请求,并对入参做检验,业务逻辑层(Service)负责处理业务逻辑,一般开发都是在这一层中写具体的业务逻辑。数据访问层(Dao)是直接和数据库交互的,用于查数据给业务逻辑层,或者是将业务逻辑层处理后的数据写入数据库。简单的增删改查接口不用多说,基本上写好一
- 【华为OD技术面试真题 - 技术面】-测试八股文真题题库(1)
算法大师
华为od面试python算法前端
华为OD面试真题精选专栏:华为OD面试真题精选目录:2024华为OD面试手撕代码真题目录以及八股文真题目录文章目录华为OD面试真题精选1.黑盒测试和白盒测试的区别2.假设我们公司现在开发一个类似于微信的软件1.0版本,现在要你测试这个功能:打开聊天窗口,输入文本,限制字数在200字以内。问你怎么提取测试点。功能测试性能测试安全性测试可用性测试跨平台兼容性测试网络环境测试3.接口测试的工具你了解哪些
- SpringBlade dict-biz/list 接口 SQL 注入漏洞
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- 基于Python给出的PDF文档转Markdown文档的方法
程序媛了了
pythonpdf开发语言
注:网上有很多将Markdown文档转为PDF文档的方法,但是却很少有将PDF文档转为Markdown文档的方法。就算有,比如某些网站声称可以将PDF文档转为Markdown文档,尝试过,不太符合自己的要求,而且无法保证文档没有泄露风险。于是本人为了解决这个问题,借助GPT(能使用GPT镜像或者有条件直接使用GPT的,反正能调用GPT接口就行)生成Python代码来完成这个功能。笔记、代码难免存在
- (121)DAC接口--->(006)基于FPGA实现DAC8811接口
FPGA系统设计指南针
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1目录(a)FPGA简介(b)IC简介(c)Verilog简介(d)基于FPGA实现DAC8811接口(e)结束1FPGA简介(a)FPGA(FieldProgrammableGateArray)是在PAL(可编程阵列逻辑)、GAL(通用阵列逻辑)等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路(ASIC)领域中的一种半定制电路而出现的,既解决了定制电路的不足,又克服了原有可编程器件门电
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ArrayList是Java集合框架中的一个动态数组实现,提供了可变大小的数组功能。它继承自AbstractList并实现了List接口,是顺序容器,即元素存放的数据与放进去的顺序相同,允许放入null元素,底层通过数组实现。除该类未实现同步外,其余跟Vector大致相同。每个ArrayList都有一个容量capacity,表示底层数组的实际大小,容器内存储元素的个数不能多于当前容量。当向容器中添
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软希网58soho_cn源码资源笋丁网页自动回复机器人
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目录目录一、MyBatis是什么二、为什么使用MyBatis(一)灵活性高(二)性能优化(三)易于维护三、怎么用MyBatis(一)添加依赖(二)配置MyBatis(三)创建实体类和接口(四)使用MyBatis一、MyBatis是什么MyBatis是一个优秀的持久层框架,它支持自定义SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis免除了几乎所有的JDBC代码以及设置参数和获取结果集的工作。它可以通过简
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转载自:文章lxml简介Python从来不出现XML库短缺的情况。从2.0版本开始,它就附带了xml.dom.minidom和相关的pulldom以及SimpleAPIforXML(SAX)模块。从2.4开始,它附带了流行的ElementTreeAPI。此外,很多第三方库可以提供更高级别的或更具有python风格的接口。尽管任何XML库都足够处理简单的DocumentObjectModel(DOM
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实现自定义Adapter要实现Filterable接口,不然会报错重写getFilter()方法performFiltering()方法实现过滤数据的操作publishResults()用来接收performFiltering()的返回值,发布。
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概述metaRTC5.0版本API进行了重构,本篇文章将介绍webrtc传输调用流程和例子。metaRTC5.0版本提供了C++和纯C两种接口。纯C接口YangPeerConnection头文件:include/yangrtc/YangPeerConnection.htypedefstruct{void*conn;YangAVInfo*avinfo;YangStreamConfigstreamco
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postman调用接口post接口https://inner-XXXXX.XXXXX.com/wXX/api/XXXXXctoryLake?user_key=XXXXXXXXXXXX,在boday的row里输入Jason格式的{"wasStartDay":"2024-09-03"}importrequestsurl='https://inner-XXXXX.XXXXX.com/wXX/api/XX
- 如何在电商平台上使用API接口数据优化商品价格
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小编获悉,社交电商鲸灵集团(以下简称鲸灵)已完成数千万美元B+轮融资,由启明创投领投,IDG资本联合领投,老股东跟投。鲸灵刚于7月完成数亿元B轮融资,由腾讯领投,IDG资本、险峰长青、元璟资本跟投。据小编了解,鲸灵旗下的日日团业务单日交易额已突破100万元。鲸灵创始人&CEO邬强强(花名:鬼谷)曾在阿里巴巴任职9年,曾任聚划算事业部总经理、淘宝开放平台创始人。针对本轮融资,邬强强告诉小编:“社交电
- 接口测试如何设计测试用例
李蕴Ronnie
接口测试用例设计方式针对每个必填参数,都设计一条参数为空的测试用例必填参数不存在传的参数值在数据库中不存在添加数据接口,传入已有的数据重复添加编辑数据接口,各个字段分别编辑,合并编辑参数数据类型限制,针对每个参数设计一条参数值类型不符合的逆向用例参数自身取值范围,针对所有参数,设计一条每个参数值在取值范围内最大值的正向测试用例是否满足前提条件(token、headers),几个前提条件几条用例针对
- 所谓睡眠卫生是什么?
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每个人天生都会对自己的身体产生好奇心,也会遇到一些困扰和问题,但常常缺乏科学的指导,尤其是那些羞于启齿的话题,更别提禁忌话题。可能好朋友和夫妻之间都无法就此坦诚相见,但不被提及,并不意味着会凭空消失。如果因此影响到正常的生活,更不能忽视,这个时候,有作者这样一个具备科学知识的知心大姐姐来答疑解惑,无疑会少走很多弯路,避免没必要的损失和伤害。看过本书的一些标题,有些人可能会想入非非,或者会讳疾忌医,
- 第三世界 — 来!给你一次重新投胎的机会
沧的海
一、投胎系统用户可自行选择来生的方方面面,包括国度、家庭、事业、技能、容貌、寿命等等;赢利点来了:选择好的方面自然要付出一定的代价啦,比如更长的寿命、更好的容貌等等;二、生活系统投胎转世后即进入生活系统,生活系统包括:1、设施系统街头、旅游、KTV、电影院、酒吧、餐厅…世界的一开始、即原始时期是没有这些设施的,官方只提供土地资源,开放接口给第三方开发者,集众力、创世界;2、任务系统你可以在此发布或
- 228.第一个错误的版本
vbuer
你是产品经理,目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是,你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的,所以错误的版本之后的所有版本都是错的。假设你有n个版本[1,2,...,n],你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。你可以通过调用boolisBadVersion(version)接口来判断版本号version是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错
- SPI机制
我们仍未知道那天所看见的猫的名
1、SPI机制:ServiceProviderInterface:服务提供发现机制,类型IOCJavaSPI实现:ServiceLoader定义接口A;实现接口A的实现类,B和C;在/META-INF/services/下创建文件,文件名为A类的全名称,内容为B和C的类全名调用:ServiceLoaderload=ServiceLoader.load(A.class);Interatori=loa
- 从单体到微服务:FastAPI ‘挂载’子应用程序的转变
黑金IT
fastapi微服务fastapi架构
在现代Web应用开发中,模块化架构是一种常见的设计模式,它有助于将大型应用程序分解为更小、更易于管理的部分。FastAPI,作为一个高性能的PythonWeb框架,提供了强大的支持来实现这种模块化设计。通过“挂载”子应用程序,我们可以为不同的功能区域(如前端接口、管理员接口和用户中心)创建独立的应用程序,并将它们整合到一个主应用程序中。本文将详细介绍如何在FastAPI中使用“挂载”子应用程序的方
- 若依后端正常启动但是uniapp移动端提示后端接口异常
大可大可抖
uni-app
pc端能用模拟器也能正常连接接口,手机端真机调试连不上接口解决:1.先看config.js的填自己的ip地址module.exports={//baseUrl:'https://vue.ruoyi.vip/prod-api',baseUrl:"http://192.168.101.5:8080",}2.网络环境问题(防火墙)点击属性然后选择专用
- FPGA_mipi
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fpga开发逻辑高速接口系统架构高速传输
1mipi接口mipi(移动行业处理器接口,是为高速数据传输量身定做的,旨在解决日益增长的高清图像(视频)传输的高带宽要求与传统接口低速率之间的矛盾。采用差分信号传输,在设计时需要按照差分设计的一般规则进行严格的设计。mipi协议提出之际,主要有2个应用,csi(摄像头串行接口),旨在为高清摄像头和应用处理器之间提供一个高速串行接口,和dsi(显示串行接口),旨在为应用处理器和显示设备之间提供一个
- np.identity()/np.eye()
听风1996
两个函数的原型为:np.identity(n,dtype=None)np.eye(N,M=None,k=0,dtype=);np.identity只能创建方形矩阵np.eye可以创建矩形矩阵,且k值可以调节,为1的对角线的位置偏离度,0居中,1向上偏离1,2偏离2,以此类推,-1向下偏离。值绝对值过大就偏离出去了,整个矩阵就全是0了。两者在创建单位矩阵上,并无区别,两者的区别主要在接口上;np.i
- 《你的顾客需要一个好故事》有感
皮皮爱世界
“让顾客成为故事的主人公”,就是营销的终极秘籍。这也是今年罗胖的跨年演讲的“接口理论”的验证和诠释,我们必须要在我们与要解决的问题之间,找到接口,然后深度链接。顶级的营销是要打造一种闭环,简而言之就是发现或者挖掘痛点,然后构建思路和程序来解决痛点,而其中的角色定位,就是两方,即顾客和营销人员,现实中这种对立面的关系让营销加大了难度,顾客更多置身于产品之外,很难完全融入产品细节中,而通过这本书,我们
- 什么是接口测试?做接口测试的意义是什么?
白码会说
软件测试接口测试软件测试
Timewilltell.1、什么是接口测试?为什么要做接口测试?接口测试是测试系统组件间接口的一种测试。接口测试主要用于检测外部系统与系统之间以及内部各个子系统之间的交互点。测试的重点是要检查数据的交换,传递和控制管理过程,以及系统间的相互逻辑依赖关系等。由于如今的系统复杂度不断上升,传统的测试方法成本急剧增加且测试效率大幅下降,所以就要做接口测试。同时,接口测试相对容易实现自动化持续集成,且相
- 软件测试/测试开发/全日制 |利用Django REST framework构建微服务
霍格沃兹-慕漓
django微服务sqlite
霍格沃兹测试开发学社推出了《Python全栈开发与自动化测试班》。本课程面向开发人员、测试人员与运维人员,课程内容涵盖Python编程语言、人工智能应用、数据分析、自动化办公、平台开发、UI自动化测试、接口测试、性能测试等方向。为大家提供更全面、更深入、更系统化的学习体验,课程还增加了名企私教服务内容,不仅有名企经理为你1v1辅导,还有行业专家进行技术指导,针对性地解决学习、工作中遇到的难题。让找
- 深入理解AOP(面向切面编程)及其应用
自身就是太阳
java开发语言spring
目录AOP的核心概念AOP的实现方式1.定义DAO接口和实现类2.定义通知类3.开启AOP注解驱动切入点表达式通配符的使用:AOP通知类型案例分析:测量业务层接口的执行效率结论概述:AOP(Aspect-OrientedProgramming,面向切面编程)是一种编程范式,主要用于将共性功能从具体的业务逻辑中分离出来,实现松耦合的代码设计。其作用是在不修改原始代码的情况下,对现有方法进行增强,广泛
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe