判断一个数是否为质数

最常见（ben）的方法：

         { 
             //用方法实现：判断一个给定的整数是否为“质数”。
            Console.WriteLine("输入一个整数:");
            int a = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            IsPrime(a);
            Console.ReadKey();
        }

        private static void IsPrime(int a)
        {
           for(int i=2;iif(a%i==0)//如果一个数与除了1和本身相除，还能除断的话，就不是质数。
               {
                   Console.WriteLine("这个数字不是质数");
                   break;
               }
               Console.WriteLine("这个数字是质数");
           }
        }

题目：
1. 请实现一个函数，对于给定的整型参数 N，该函数能够把自然数中，小于 N 的质数，从小到大打印出来。比如，当 N = 10，则打印出：2 3 5 7
2. 请实现一个函数，对于给定的整型参数 N，该函数能够从小到大，依次打印出自然数中最小的 N 个质数。比如，当 N = 10，则打印出：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

思想一：试除法
要判断X是否为质数，就从2一直尝试到x-1的做法效率是最差的！ 其实只要从2一直尝试到√x，就可以了。因为因数都是成对出现的。比如，100的因数有：1和100，2和50，4和25，5和20，10和10。看出来没有？成对的因数，其中一个必然小于等于100的开平方，另一个大于等于100的开平方。

思想二：筛选法
首先，2是公认最小的质数，所以，先把所有2的倍数去掉；然后剩下的那些大于2的数里面，最小的是3，所以3也是质数；然后把所有3的倍数都去掉，剩下的那些大于3的数里面，最小的是5，所以5也是质数……上述过程不断重复，就可以把某个范围内的合数全都除去（就像被筛子筛掉一样），剩下的就是质数了。
聪明的程序猿会构造一个定长的布尔型容器（通常用数组）。比方说，质数的分布范围是1,000,000，那么就构造一个包含1,000,000个布尔值的数组。然后把所有元素都初始化为true。在筛的过程中，一旦发现某个自然数是合数，就以该自然数为下标，把对应的布尔值改为false。全部筛完之后，遍历数组，找到那些值为true的元素，把他们的下标打印出来即可。
但是对于需求2，就难办了。因为需求2给出的 N，表示需要打印的质数的个数，那么这 N 个质数会分布在多大的范围捏？这可是个头疼的问题啊。
　　稍微懂点数学的，应该知道素数的分布是越往后越稀疏。或者说，素数的密度是越来越低。而素数定理，说白了就是数学家找到了一些公式，用来估计某个范围内的素数，大概有几个。在这些公式中，最简洁的就是x/ln(x)，公式中的 ln 表示自然对数（估计很多同学已经忘了啥叫自然对数）。假设要估计1,000,000以内有多少质数，用该公式算出是72,382个，而实际有78,498个，误差约8个百分点。该公式的特点是：估算的范围越大，偏差率越小。
有了素数定理，就可以根据要打印的质数个数，反推出这些质数分布在多大的范围内。因为这个质数分布公式有一定的误差（通常小于15%）。为了保险起见，把反推出的素数分布范围再稍微扩大15%，应该就足够了。

public class suShu {
    public static void main(String[] args) {
        boolean flag;
        System.out.println("请输入m:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m=sc.nextInt();
//      从2开始一直循环到m
        for(int i=2;ifalse;
            for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++){
                if(i%j==0){
                    flag=true; //如果有一个数除得断则这个数就不是质数
                    break;
                }
            }   
//          所有的都除不断后就是质数 所以输出
            if(flag==false){
                System.out.print(i+" ");
            }
        }
    }
}