编译原理 - 语法分析(自下而上分析)

两种语法分析对比

自下而上语法分析(Bottom-up)

核心思想 - (移进-规约)

移进 : 移进到栈里,当形成产生式时就弹出(规约)

规约 : 右部符号替换为左部符

规约:右部符号替换为左部符号
原式:i*i+i 规约后 : E
从下往上合并的过程
右部符号i 替换为 左部符号E

移进-规约 例题

当规约过程中,有多重选项,这个时候我到底哪个规约哪个不规约 - 核心问题 :识别可规约串

核心问题 - 识别可规约串 (短语)

β可以由非终结符A多步推出
αβ△是一个句型,当β由A替换后,αA△仍然是一个句型 
 此时称呼β是αβ△相对于A的短语

子串能够向上规约成一个非终结符号A
这个非终结符A 和上下文一起 仍然是一个句型

直接短语

β由A一步推出,那么β是αβ△的直接短语

句柄 : 一个句型的最左直接短语

短语和直接短语的例题

已知文法和句型,写出对应的短语和直接短语

先按照句型格式展开对应文法 ,套定义进行判断

以某结点为根的树,末端从左往右 就是短语
子树只有两代,该短语就是直接短语

分析过程描述

分析方法

算符优先分析法

算符优先分析法 - 表达式分析

算符优先分析法: 按照 算符的优先关系 和结合性质进行语法分析

存在问题 : 归约顺序不同,构造出的语法树不同,计算顺序不同,结果不一样

解决: 设定算符的优先顺序,使得归约过程唯一

左侧的文法 : 需要时刻记住先乘除后加减的优先级
右侧的文法: 蕴含了算符的优先级,直接无脑展开即可
自下而上 : 右边的 凑对后 = 文法左边的式子

优先关系

+<·+ 左边加号的优先级比右边加号的优先级要低

算符文法 - 不会出现连续的非终结符的文法

算符文法 : E+
不是算符文法:EF

算符优先文法

a优先级与b相同: ab,或者aQb是一起归约到P上去

• P-> …ab…
• P-> …aQb…
  eg : (E) 推导出 左括号和右括号的优先级相等,符合 aQb型
  
  a的优先级低于b :
• P-> …aR… R=>b…
• P-> …aR… R=>Qb…
  eg: E->E+E E=>E*E ∴ + <· * 加号优先级低于乘号优先级
  先归约a后面的 ,然后再用这个整体来和a归约

a的优先级高于b:

• P->…Rb… R=>…a
• P->…Rb… R=>…aQ
  优先级高的先归约
  eg: E->E × E E=>E+E ∴ + ·> × 推理出加号的优先级高,这与第二个例子推出的相矛盾
  
  算符优先文法 : 推理的关系不存在矛盾的情况
  文法G中任何终结符对(a,b) 只满足优先级相等, a优先级高,a优先级低着三个关系之一 - 称G位算符优先文法

…ab… 相等关系
…aR… + R->b… =>…ab…或者aQb… a<·R(b)
…Rb… + R->…a => …ab… 或者…aQb… R(a)·>b

算符优先文法例题

构造优先关系表

优先级相等

检查 优先级相等 无需检查推导式,只需检查所有候选式是否满足ab 或者aQb

优先级低和优先级高 - FIRSTVT集合和LASVT集合

VT ：非终结符
P能推理出a…或者Qa… 那么a可以进入这个FIRSTVT§ ： a在首位12位置
P能推理出…a或者…aQ,那么a可以进入这个LASVT§ ： a在末尾12位置

构造FIRSTVT§的算法

具体实现 ： 栈 + 数组

构造LASTVT§的算法

FIRSTVT的计算

划首位两个元素

LASTVT的计算

划末尾两个元素 不断循环 直到没有新的元素进入集合

构造优先关系表

算符优先分析算法

自下而上的核心 : 识别可归约串 - 素短语

最左素短语

短语 : 任何子树两层或两层以上的末端 连接起来
直接短语 : 两层子树末端
素短语: 包含终结符的短语 , 且 内部没有比他更小的素短语
最左素短语 : 最左边的素短语
可以通过语法树知道最左素短语,但是语法树也是需要推导的最终结果,所以不能依赖语法树

最左素短语定理

最左子串 : 最左的终结符 优先级 比 外面的aj-1要高, 内部的终结符优先级都相等, 最右的终结符 优先级 比 ai+1 要高
这个红色的子串 就是 最左素短语
Njaj…NiaiNi+1 这一串 就是 最左素短语

算符优先分析结果 != 语法树

LR分析法 - 规范归约的过程

规范归约:句柄作为可归约串
L : 从左到右扫描输入串
R : 自下而上进行归约

句柄和规范归约

用句柄归约

规范归约 - 结果是语法树

规范句型