leetcode *236. 二叉树的最近公共祖先 & 剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

【题目】*236. 二叉树的最近公共祖先 & 剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

【解题思路1】递归

• 当前节点的值等于p或者q，返回true
• 只要有左子树或者右子树有true，当前节点也返回true
• 当左子树和右子树都true时，这个节点就是最近的公共祖先了

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private TreeNode ans = null;
    
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root, p ,q);
        return ans;
    }
    
    public boolean dfs(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root == null){
            return false;
        }
        boolean l = dfs(root.left, p, q);
        boolean r = dfs(root.right, p, q);
        if((l && r) || ((root.val == p.val || root.val == q.val) && (l || r))){
            ans = root;
        }
        return l || r || (root.val == p.val || root.val == q.val);
    }
}

【解题思路2】存储父节点

可以用哈希表存储所有节点的父节点，利用节点的父节点信息从 p 结点开始不断往上跳，并记录已经访问过的节点，再从 q 节点开始不断往上跳，如果碰到已经访问过的节点，那么这个节点就是要找的最近公共祖先。

class Solution {
    Map<Integer, TreeNode> parent = new HashMap<Integer, TreeNode>();
    Set<Integer> visited = new HashSet<Integer>();

    public void dfs(TreeNode root) {
        if (root.left != null) {
            parent.put(root.left.val, root);
            dfs(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            parent.put(root.right.val, root);
            dfs(root.right);
        }
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root);
        while (p != null) {
            visited.add(p.val);
            p = parent.get(p.val);
        }
        while (q != null) {
            if (visited.contains(q.val)) {
                return q;
            }
            q = parent.get(q.val);
        }
        return null;
    }
}