交大OJ 1069 二哥的硬币（多重背包/单调队列）

1. 二哥的硬币
   Description
   快放假了，二哥想给女朋友买一个礼物。
   走到商店前，发现钱包里只有硬币了。二哥数了一下，一共有n种硬币，面值分别为A1, A2, …, An，每种硬币的个数分别为C1, C2, …, Cn。
   二哥心里没有底，他估计要买的礼物价格不会超过m，但不知道到底要买多少钱的礼物。
   二哥的硬币已经很多了，他不想再要更多的硬币了，所以他想知道，用手头这些硬币，可以正好凑出1到m中多少种金额（正好相等，包括1和m）。
   Input Format
   输入包含多组测试数据。
   每组测试数据的第一行是空格分隔的两个整数n和m，
   1≤n≤100，1≤m≤100000
   1≤n≤100，1≤m≤100000
   。
   接下来有2n个整数，分别是面值A1, A2, …, An，以及硬币个数C1, C2, …, Cn，用空白分隔，
   1≤Ai≤100000，1≤Ci≤1000
   1≤Ai≤100000，1≤Ci≤1000
   。
   当读入的n=0且m=0时，表示输入结束；这组数据不需要处理。
   Output Format
   对于每组测试数据，输出用这些硬币可以正好凑出1到m范围内的多少种金额。
   说明
   http://poj.org/problem?id=1742
   Sample Input
   2 5
   1 4 2 1
   3 10
   1 2 4 2 1 1
   0 0
   Sample Output
   4
   8

代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
const long long M = 100001;//m<=100000
bool dpall[M];//A[i]:the combination of coins valuing i exists.
long long A[101];
long long C[101];
long long alldata[M];
int coins = 0;
long long sets = 0;
long long m;
void setdpallahead(){
  for (int i = 0; i < M; i++) {
    dpall[i] = false;
    alldata[i] = 0;
  }
}

void setdp(){
  sets = 0;
  setdpallahead();
  for (int i = 1; i <= coins; i++) {//start from 1.
    if (i==1) {
      for(int j=1; j<=C[1]&&j*A[1]<=m; j++){
        dpall[j*A[1]] = true;
        alldata[++sets] = j*A[i];
      }
    }//deal with the condition that j==1.
    else{//deal with the condition that j>1.
      long long prevsets = sets;//present scale
      for (int j = 0; j <= prevsets ; j++) {
        for (int k = 1; k<=C[i]; k++) {
          if (alldata[j]+k*A[i]>m) {//alldata[0]==0,so you can take 0+k*A[i] into thought
            break;//finish the preceding "for" recycle.
          }
          if (!dpall[alldata[j]+k*A[i]]) {//this step records that the value alldata[j]+k*A[i]] exists.
            dpall[alldata[j]+k*A[i]] = true;
            alldata[++sets] = alldata[j]+k*A[i];
          }
        }
      }
    }
  }
}

int main(){
  scanf("%d%lld", &coins, &m);
  while (coins!=0||m!=0) {
    for (int i = 1; i <= coins; i++) {
      scanf("%lld", &A[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= coins; i++) {
      scanf("%lld", &C[i]);
    }
    setdp();
    printf("%lld\n", sets);
    scanf("%d%lld", &coins, &m);
  }
  return 0;
}

多重背包+单调序列：
dpall[i]:记录面值为i的硬币组合是否存在，相当于查找功能，可减少查找算法的时间
alldatas[]:范围用sets存储，alldata[0]=0,面值组合从alldata[1]开始存储，只记录
<=m的面值数额；
sets：存储<=m的面值数值，sets也是alldata中记录的有效长度。