HDU [ Sudoku Killer ]——dfs+数独3×3子矩阵判重

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：


答案：

 

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9×9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

 

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

 

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8

? 6 5 2 ? 7 1 ? 4

? ? 8 5 1 3 6 7 2

9 2 4 ? 5 6 ? 3 7

5 ? 6 ? ? ? 2 4 1

1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5

? ? 1 9 7 5 4 8 6

6 ? 7 8 3 ? 5 1 9

8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

 

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8

3 6 5 2 8 7 1 9 4

4 9 8 5 1 3 6 7 2

9 2 4 1 5 6 8 3 7

5 7 6 3 9 8 2 4 1

1 8 3 7 2 4 9 6 5

2 3 1 9 7 5 4 8 6

6 4 7 8 3 2 5 1 9

8 5 9 6 4 1 7 2 3

 

=======================

        关于这道题目，个人感觉难点在于输入输出上。。。

        其次，再有稍复杂点的地方就是3*3判重的地方怎么用实现，（插上一句，看清题意真的很重要，开始认为9×9中所有的3×3子阵都要判重（即有49个小矩阵），但是正确理解应该是整个矩阵中只有9个3×3，所有点都会在这9个小矩阵中分布）。首先我们可以考虑在判断每一个为“？”的数的位置时用for分别遍历它的行、列、以及3*3方格。这里有一个对边界处理的小技巧，当判断位置处于第i行时，那么它所处的3*3方格的第一行应当是i/3*3（当矩阵从（0,0）点开始时），对于列数同理，所以：

方案一AC代码：

#include
using namespace std;
int a[16][16];
struct point{
    int x,y;
}memor[106];
int sum;
bool isok(int k,int p)
{
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(a[memor[p].x][i]==k||a[i][memor[p].y]==k)return 0;
    }
    int xx=((memor[p].x-1)/3)*3+1,yy=((memor[p].y-1)/3)*3+1;//这里矩阵是从（1,1）开始的，所以要-1。。。+1；
    for(int i=xx;i<=xx+2;++i)
        for(int j=yy;j<=yy+2;++j)
        {
            if(a[i][j]==k)return 0;

        }
    return 1;
}
void search(int p)
{
    if(p>sum)
    {
        for(int i=1;i<=9;++i)
        {
            cout<>ch)     //单独输入（1,1）点以满足多组测试数据的要求；
    {
        sum=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(memor,0,sizeof(memor));
        if(ch=='?')
        {
            a[1][1]=0;
            sum++;
            memor[sum].x=1;
            memor[sum].y=1;
        }
        else a[1][1]=ch-'0';
        char zh;
        for(int i=1;i<=9;++i)
            for(int j=1;j<=9;++j)
            {
                if(i==1&&j==1)continue;
                cin>>zh;
                if(zh=='?')
                {
                    a[i][j]=0;
                    sum++;
                    memor[sum].x=i;
                    memor[sum].y=j;
                }
                else   a[i][j]=zh-'0';
                }

        if(flag++)cout<

    上述代码是参考了题解之后写出来的，但我最开始的想法是在输入时就完成大部分的判重操作（开标记数组，用空间换时间），然后剩下的判重在深搜填数过程中进行，不过当时对3*3矩阵的判重写的不太好，所以之后还是借鉴了上述题解中判重的技巧（i-1）/3*3+1（当矩阵从（1,1）点开始时）。因此有：

方案二AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[12][12];
bool box[102][102][12],b[102][102],c[102][102];//box标记3*3方格，b标记行，c标记列；
int sum=0;
struct point
{
	int x,y;
}memor[106];
void search(int p)
{
	if(p>sum)
	{
		for(int i=1;i<=9;++i)
		{
		   cout<>ch)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(box,0,sizeof(box));
		sum=0;
		if(ch=='?')
		{
			sum++;
			memor[sum].x=1;
			memor[sum].y=1;
			a[1][1]=0;
		}
		else
		{
			a[1][1]=ch-'0';
			b[1][ch-'0']=1;
			c[1][ch-'0']=1;
			box[1][1][ch-'0']=1;

		}
		char zh;
		for(int i=1;i<=9;++i)
		{

			for(int j=1;j<=9;++j)
		    {
				if(i==1&&j==1)continue;
				cin>>zh;
				if(zh=='?')
		        {
			       sum++;
			       memor[sum].x=i;
			       memor[sum].y=j;
			       a[i][j]=0;
		        }
		        else
		        {
		 	       a[i][j]=zh-'0';
				   b[i][zh-'0']=1;
			       c[j][zh-'0']=1;
		           box[(i-1)/3*3+1][(j-1)/3*3+1][zh-'0']=1;
		        }
			}
		}
		if(!flag)flag=1;
		else cout<

今天上午让这题弄的好烦，不过总算还是解决了，心情顿时好了不少，哈哈哈。

The end；