LeetCode 1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

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中文版：

英文版：

My answer：

解题报告：

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中文版：

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold 。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

示例 1：

输入：arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
输出：3
解释：子数组 [2,5,5],[5,5,5] 和 [5,5,8] 的平均值分别为 4，5 和 6 。其他长度为 3 的子数组的平均值都小于 4 （threshold 的值)。
示例 2：

输入：arr = [1,1,1,1,1], k = 1, threshold = 0
输出：5
示例 3：

输入：arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
输出：6
解释：前 6 个长度为 3 的子数组平均值都大于 5 。注意平均值不是整数。
示例 4：

输入：arr = [7,7,7,7,7,7,7], k = 7, threshold = 7
输出：1
示例 5：

输入：arr = [4,4,4,4], k = 4, threshold = 1
输出：1
 

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
1 <= arr[i] <= 10^4
1 <= k <= arr.length
0 <= threshold <= 10^4

英文版：

Number of Sub-arrays of Size K and Average Greater than or Equal to Threshold

Given an array of integers arr and two integers k and threshold.

Return the number of sub-arrays of size k and average greater than or equal to threshold.

 

Example 1:

Input: arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
Output: 3
Explanation: Sub-arrays [2,5,5],[5,5,5] and [5,5,8] have averages 4, 5 and 6 respectively. All other sub-arrays of size 3 have averages less than 4 (the threshold).
Example 2:

Input: arr = [1,1,1,1,1], k = 1, threshold = 0
Output: 5
Example 3:

Input: arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
Output: 6
Explanation: The first 6 sub-arrays of size 3 have averages greater than 5. Note that averages are not integers.
Example 4:

Input: arr = [7,7,7,7,7,7,7], k = 7, threshold = 7
Output: 1
Example 5:

Input: arr = [4,4,4,4], k = 4, threshold = 1
Output: 1
 

Constraints:

1 <= arr.length <= 10^5
1 <= arr[i] <= 10^4
1 <= k <= arr.length
0 <= threshold <= 10^4

My answer：

# 以下为未通过代码
class Solution:
    def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:
        res = 0
        l = len(arr)
        for i in range(l-k+1):
            j = 1
            getsum = arr[i]
            # print(getsum)
            while j < k:
                getsum += arr[i+j] 
                j += 1
            avg = getsum / k
            if avg >= threshold:
                res += 1
        return res

上述代码未通过的原因是超时。虽然题目中给的例子全部通过，但是仍报超时错误，再一次提醒我要看题目中给的限制。显然，本题中的限制1 <= arr.length <= 10^5 就在提醒不能用双重循环。

该解法思想：

遍历数组中的每个数，再看由每个数及后面的 k-1 个数是否满足题意。

既然双重循环会超时，则降低时间复杂度为 O(n) 即可。代码如下：

class Solution:
    def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:
        res = 0
        getsum = k * threshold 
        # 后面数的和大于getsum 即可，不用除以 k 求平均值与threshold比较
        
        base = 0

        # 先找出第一组 k 个数，判断是否满足条件
        for i in range(k):
            base += arr[i]
        if base >= getsum:
            res += 1

        # 继续寻找数组，利用滑动窗口的思想，右边加一个数，左边减一个数，每次新数组都判断是否满足题意
        for i in range(k,len(arr)):
            base = base + arr[i] - arr[i-k]
            if base >= getsum:
                res += 1
        return res

    
    

解题报告：

如上述代码中注释所写，本题算法为 “滑动窗口”。

注意能不开辟新空间就不开辟，若能用一个变量暂存结果就不要开数组。