小白试水——leetcode腾讯题库-89.格雷编码（Python解答）

题目89：格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]

解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]

解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

思路1：找规律，累加

输入：2

00 – 0
01 – 1
11 – 3 >>> 2 + 1
10 – 2 >>> 2 + 0

找规律可以看出输入 2 的结果是在输入1 的结果上加了一半，加上的一半 = 1 的结果倒序排列然后在每一位上加上 2的1次方（2**1）依次类推

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        ret = [0]*(2**n)
        ret[0] = [0]
        ret[1] = [0,1]
        if n >= 1:
            for i in range(2,n+1):
                a = 2 **(i-1)
                ret[i] = ret[i-1] + [a+i for i in ret[i-1][::-1]]
        return ret[n]

学习代码：动态规划

作者：knifezhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/1-xing-python-by-knifezhu-2/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        return (lambda r: r + [x | 1<<n-1 for x in r[::-1]])(self.grayCode(n-1)) if n else [0]

前4个结果：
[0]
[0 1]
[00 01 11 10]
[000 001 011 010 110 111 101 100]

1. 递归方程：这一步结果 = 上一步结果 + 上一步结果的镜像并在每个二进制数字前面加一位1
2. << 左移符号，即在二进制表示后加一位 0 ，例子：3<<1 等于 6（011 → 110），相当于 3 * 2的1次方
3. x | 1< 循环可以避免一些不必要的操作，会比递归快一些：

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
	r = [0]
	for i in range(n):
	    r.extend([x | 1<<i for x in r[::-1]])
	return r

或者直接背格雷码的公式?吧：

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        return [i ^ i >> 1  for i in range(1 << n)]

格雷编码分析

89. 格雷编码，两种解法 - Sonihr的犀牛园 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/w8253497062015/article/details/80896500