洛谷训练 P1036 选数

洛谷训练 P1036 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及1个整数k(k 3+7+12=22
3+7+19=29
7+12+19=38
3+12+19=34
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：
n,k (1≤n≤20,k x1,x2,…,xn (1≤xi≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：
4 3
3 7 12 19
输出样例#1：
1

传送门

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036.
素数的判定: https://blog.csdn.net/jonms/article/details/80464622.
从N个数选取k个数的组合: https://blog.csdn.net/lhc121386/article/details/86697977.

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>

/*
思路:用dfs和不降原则（避免重复组合）进行组合数，在选取组合数时和相加；用素数的定义来判断素数；
重点：1.从N个数中选取k个数的组合--不降原则（DFS）
      2.素数的判定
*/

using namespace std;
int n,k;
int a[25];
int vis[25];
int ans;

bool prime(int num)//用素数的定义判断素数
{
    for(int i=2;i*i<=num;i++)
    {
        if(num%i==0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int step,int sum,int strat)
{
    if(step==k)
    {
        if(prime(sum))
        {
            ans++;
        }
        else
        {
            return;
        }
    }
    for(int i=strat;i<n;i++)//不降原则核心步骤1
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            dfs(step+1,sum+a[i],i+1);//不降原则核心步骤2
            vis[i]=0;
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>k)
    {
        ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        dfs(0,0,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
}