PAT 乙级练习 1079 延迟的回文数

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题目

给定一个 $k+1$ 位的正整数 $N$，写成 $a_k\cdots a_1{a}_0$ 的形式，其中对所有 $i$ 有 $0\le a_i<10$ 且 $a_k>0$。$N$ 被称为一个回文数，当且仅当对所有 $i$ 有 $a_i=a_{k-i}$。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

思路

核心计算就是大整数加法，唯一要注意的点是如果输入的数本身就是回文数，要直接输出。

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
	int i;
	string num, reNum, check;
	getline(cin, num);
	check = num;
	reverse(check.begin(), check.end());
	if (check == num) {
		cout << num << " is a palindromic number." << endl;
		return 0;
	}
	for (i = 0; i < 10; ++i) {
		int carry = 0;
		string sum, check;
		reNum = num;
		reverse(reNum.begin(), reNum.end());
		for (int j = 0; j < num.size(); ++j) {
			int temp = num[j] - '0' + reNum[j] - '0' + carry;
			sum += temp % 10 + '0';
			carry = temp / 10;
		} 
		if (carry)
			sum += '1';
		reverse(sum.begin(), sum.end());
		check = sum;
		reverse(check.begin(), check.end());
		cout << num << " + " << reNum << " = " << sum << endl;
		num = sum;
		if (check == sum) {
			cout << sum << " is a palindromic number." << endl;
			break;
		}
	}
	if (i == 10)
		puts("Not found in 10 iterations.");
	return 0;
}