R语言法国足球联赛球员因子分析、主成分分析（FA，PCA）

原文 http://tecdat.cn/?p=4167

数据集

fooball球员在场上的位置

数据来自国际足联15岁的视频游戏 。游戏的特点是在游戏的各个方面评价每个玩家的能力。本来，等级是量化变量（介于0和100之间），但我们将它们转换为分类变量（我们将讨论为什么我们稍后选择这样做）。所有能力都被编码在4个位置：1.低/ 2.平均/ 3.高/ 4.非常高。

加载和准备数据

首先将数据集加载到data.frame中。重要的是要注意的是FactoMineR需要的因素。 

第二行也将整数列转换为因子。 

数据分析

我们的数据集包含分类变量。适当的数据分析方法是多重对应分析。 

这产生了三个图：类别和玩家的阶乘轴上的投影，以及变量的图形。让我们来看看这些图中的第二个：

在试图进一步分析之前，有些事情应该提醒我们。这里显然有两个玩家群！ 

解释

显然，我们必须先将分析减少到一定数量的阶乘轴。我最喜欢的方法来选择轴的数量是肘法。我们绘制特征值的图形：

> barplot（mca_no_gk $ eig $ eigenvalue）

特征值图

围绕第三或第四个特征值，我们观察到一个值的下降（这是MCA解释的方差的百分比）。这意味着我们分析中保留一个轴的边际收益在第三或第四个之后较低。因此，我们选择将我们的分析减少到前三个因子轴（我们也可以证明选择4个轴）。现在让我们继续解释，从前两个轴开始：

> plot.MCA（mca_no_gk  ）

在前两个因子轴上投射 

我们可以通过在图表上读取似乎最有代表性的变量和模态的名称来开始分析。 

第一轴的最有代表性的能力是在轴的右侧，攻击能力 的能力较弱，左边的能力非常强。因此，我们的解释是，轴心1根据他们的进攻能力（左侧更好的攻击能力，右侧更弱）来分离玩家。我们对第2轴进行同样的分析，并得出结论：根据他们的防守能力来区分玩家：在图形顶部会发现更好的防守者，而在图形底部会发现弱防守者。

补充变量也可以帮助确认我们的解释，特别是位置变量：

> plot.MCA（mca_no_gk，invisible = c（“ind”，“var”））

在前两个阶乘轴上投影补充变量

实际上，我们在图的左边部分发现了攻击位置（LW，ST，RW），并在图的顶部看到了防守位置（CB，LB，RB）。

如果我们的解释是正确的，那么图表中第二个二元曲线上的投影就可以代表球员的整体水平。最左边的球员将会在左上角找到，而较弱的将会在右下角找到。有很多方法可以检查这个问题，例如查看“整体”变量的模式的预测。正如所料，“overall_4”位于左上角，“overall_1”位于右下角。此外，在补充变量的图表中，我们观察到“法甲联赛第一”（Ligue 1）位于左上方，而“Ligue 2”（第二联）位于右下方。

> plot.MCA（mca_no_gk，invisible = c（“ind”，“var”），axes = c（2,3））

在第二和第三阶乘轴上投影变量

最具代表性的第三轴的形式是技术上的弱点：技术能力较低的球员（运球，控球等）位于轴线的末端，而这些能力中成绩最高的球员往往被发现在轴的中心：

在第二和第三阶乘轴上投影补充变量

我们注意到在补充变量的帮助下，中场平均拥有最高的技术能力，而前锋（ST）和后卫（CB，LB，RB）似乎一般都不以球控技术着称。

最后两行使用Mathieu Valbuena在坐标轴1和坐标轴2上生成图形，然后是2和3：

1号和2号轴与Mathieu Valbuena作为补充 

2号和3号轴与Mathieu Valbuena作为补充 

所以，马蒂厄·瓦尔布纳似乎有很好的进攻技巧（左图），但他也有很好的整体水平（他在第二个二分线上的投射比较高）。他也位于3号轴的中心，这表示他具有良好的技术能力。因此，我们不应该感到惊讶的是，最适合他的位置（统计上当然是！）是中场位置（CAM，LM，RM）。再加上几行代码，我们也可以找到法国联赛中最相似的球员：

我们得到：Ladislas Douniama，FrédéricSammaritano，Florian Thauvin，N'GoloKanté和Wissam Ben Yedder。