第 ii 个测试点为 n=in=i，K⩽n2K⩽n2

有 5050 个测试点，第 ii 个测试点为 n=in=i，K⩽n2K⩽n2 。

分析

用学长的题解来说这个叫做预设性 dpdp （其实也不知道啥意思）。意思大概就是枚举的是当前放哪个数（因为这几个题貌似都是这样）。

这个题我们考虑往里边插入数，因为每一次要取 maxmax ，所以我们根据当前插入的值两边还可不可以放数来进行转移。

如果可以放入一个数，那么当前这个数之对和贡献一次。

如果两边可以放入两个数，那么这个数是没有贡献的。

如果两边都不放数，那么它贡献两次。

所以我们定义 f[i][j][k]f[i][j][k] 为放到第 ii 个数，可以放的位置有 jj 个。和为 kk。

因为可以放在序列中，也可以放在两端，所以我们分开来考虑。

放在两端的时候就没有两边放两个数的情况了，但是两端有两种情况，所以加的时侯 f[i−1][j][k]f[i−1][j][k] 需要乘以 22 。

放在中间就需要考虑了，但是只有在当前数两边放一个的时候才用乘以 22 ，所以我们就可以愉快的转移了。

代码

	#include
	#include
	#include
	#include
	#include
	using namespace std;
	//以下好多行是卡常
	const int L=1
	char buffer[www.chuancenpt.com],*S,*T;
	#define lowbit(x) (x & -x)
	#define getchar() (S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T)?EOF:*S++)
	#define inline __inline__ www.yixingylzc.cn__attribute__((__always_inline__))
	#define max(www.jujinyule.com a,b) (a>b?a:b)
	#define re register
	const int maxn = 52;
	const int mod = 998244353;
	int f[maxn][maxn][maxn*maxn];
	int n;
	inline int read(www.yachengyl.cn){
	int s www.baihua178.cn= 0,f = 1;
	char ch = getchar();
	while(!isdigit(ch)){
	if(ch == 'www.feishenbo.cn-')f = -1;
	ch = getchar();
	}
	while(isdigit(ch)){
	s = s * 10 + ch - '0';
	ch = getchar(www.letianhuanchao.cn);
	}
	return s * f;
	}
	int main(){
	n = read();
	int K = read();
	f[1][0][0] = 1;
	for(int i = 2;i <= n;++i){
	int jl1 = min(i,n-i)+1; //找到当前最多有多少位置能放
	int jl2 = min(K,i*i);//找到当前最大的和
	for(int j = 0;j <= jl1; ++j){
	for(int k = 0;k <= jl2; ++k){
	if(!f[i-1][j][k])continue;
	int jl = f[i-1][j][k] * 2 % mod;//第一种放在两端的情况
	f[i][j+1][k] = (f[i][j+1][k] + jl) % mod;
	f[i][j][k+i] = (f[i][j][k+i] + jl) % mod;
	if(!j)continue;
	jl = f[i-1][j][k] * 1ll * j % mod;//以下是放在序列中间的情况
	f[i][j+1][k] = (f[i][j+1][k] + jl) % mod;
	f[i][j][k+i] = (f[i][j][k+i] + jl * 2ll % mod) % mod;
	f[i][j-1][k+2*i] = (f[i][j-1][k+2*i] + jl) % mod;
	}
	}
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i <= K;++i){//把小于等于 K 的所有情况都加起来
	ans = (ans + f[n][0][i]) % mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
	}