可逆矩阵的性质

在人工智能的基础学习中，经常会用到矩阵相关的问题，这里假设A为n*n阶矩阵，则记录了A矩阵可逆与不可逆的一些性质，希望对大家有帮助：

A可逆的性质：
1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。 　
2 可逆矩阵一定是方阵。 　
3 如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。
4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。
5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。 
6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。 
7 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

A矩阵不可逆 
1 |A| = 0
2 A的列(行)向量组线性相关
3 R(A)