PATB1050 螺旋矩阵

问题描述

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 104，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int cmp(int a, int b) {return a > b;}
int main(){
	int m, n, N, t = 0;
	scanf("%d", &N);
	for (n = sqrt((double)N); n >= 1; n--) {
		 if (N % n == 0){
		 	m = N / n;
		 	break;
		 }
	}
	vector<int> a(N); // a 存输入值
	for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", &a[i]);
	sort(a.begin(), a.end(), cmp);
	vector<vector<int> > b(m, vector<int>(n)); // b 二维数组 螺旋数组
	int level = m / 2 + m % 2;
	for (int i = 0; i < level; i++)
	{
		 for (int j = i; j < n - i && t < N; j++) b[i][j] = a[t++];
		 for (int j = i + 1; j <= m - 1 - i && t < N; j++) b[j][n - 1 - i] = a[t++];
		 for (int j = n - 2 - i; j >= i && t < N; j--) b[m - 1 - i][j] = a[t++];
		 for (int j = m - 2 - i; j >= i + 1 && t < N; j--) b[j][i] = a[t++];
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) printf("%d%c", b[i][j], j == n - 1 ? '\n' : ' ');
	}
	return 0;
}

分析

• 这个题目是一个螺旋矩阵，每次遍历的顺序是：向右 向下 向左 向上；
• sort 排序 让数组递减排序；
• 这个 m n 的 处理方式真的神奇，原理我真的不明白，我只想到了开方，不过 开方 左边的数字开方取整的确小于这个数字的一半；
• 层数很好找：int level = m / 2 + m % 2 这种处理方式值得学习；
• 至于每次的遍历，细心点、卡好边界就可以了，边界值可以重合可以不重合，自己改改试试；
• 输出时候用三目运算符可以节省代码行数；

来源-是我的和不是我的

https://www.liuchuo.net/archives/2070

• 输出方式更新；
• m、n 我不会处理；
• 存取 是参考的，vector 属实不错；
• 处理的 嵌套 for 是参考的，不过我改了改边界值；