直方图的最大面积问题

（1）问题描述：
直方图中最大矩形面积，一个直方图是有许多矩形组成的，在给定的直方图中找出最大的矩形面积，

为了简化，假定所有矩形的宽为1。

（2）直方图最大面积的算法理解：

    1、将一个起伏的直方图分解成一个个小的递增的直方图，

    2、再计算每个递增直方图的最大面积

    3、遍历完成之后会得到一个递增的栈，栈的值所对应的直方图的高也是递增的

    3、那么用同样的思路计算出这个递增的直方图的最大面积。

代码实现：

public int largestRectangleArea(int[] array){
        ArrayStack stack = new ArrayStack(10);
        int max_area = 0;
        int top = 0;
        int area_with_top;

        int i = 0;
        int length = array.length;
        while(i=array[stack.peek()]){
                stack.push(i++);
            }else {
                top = stack.pop();
                area_with_top = array[top]*(stack.isEmpty()?i:(i-stack.peek()-1));
                max_area = Math.max(area_with_top,max_area);
            }
        }
        while(!stack.isEmpty()){
            top = stack.pop();
            area_with_top = array[top]*(stack.isEmpty()?i:(i-stack.peek()-1));
            max_area = Math.max(area_with_top,max_area);
        }
            return max_area;
    }

运行结果：