DID双重差分模型Day1

1985年普林斯顿大学的Ashenfelter和Card的一篇论文中，第一次引入了DID模型；2001年哈佛大学公共卫生学院学者使用DID模型对中国海南省的医疗报销付费制度改革进行了分析；2001年杜克大学学者对美国保险制度对于妇幼健康的影响进行了研究；2005年，中国学者周黎安。陈烨使用DID模型的思路，运用7个省591个县市级数据对我国农村税费改革政策的效果进行系统的评价，这是国内学者首次运用DID模型对政策效果进行评价。
DID方法是一种估计因果效应的计量方法，一般多用来进行政策分析。DID模型的基本思想是将全部样本数据分为两组，一组受到政策影响，称为处理组；一组不受政策影响，称为控制组。选取一个要考量的个体指标，前后进行进行两次差分，最终得到政策实施的净效应。DID 模型隐含了所谓的共同趋势假设：若处理组未得到处理，则与对照组发生相同的变化。处理组当然会得到处理，故这是一个反事实假设（Counterfactual hypothesis）。
用例子来说明DID：
假设某个省政府在省内某个地区进行政策改革实验，使用DID模型对改革的效果进行评价，确定考量指标，改革地区称为处理组，非改革地区称为控制组。若直接将改革地区与非改革地区进行比较（横向比较）答案是不准确的，原因是我们并不了解处理组和控制组在改革前的情况，改革前我们所考量的指标可能处理组比控制组好，也可能相反；如果结果是处理组效果有明显变化，但控制组也有相同幅度的明显变化，那么也不能判断政策改革的效果；当改革前后处理组和控制组都发生了变化，但是变化幅度并不相同时，我们可以断定处理组当中的一部分效果是来自政策改革。
一个地区的某个指标在一段时间内变化的原因是多种的，可能受到全国发展大趋势的影响等等。将影响因素一一剔除，得到政策改革的净效应就是DID模型的目的。
在建立模型是需要两个虚拟变量，D1=1 处理组，D1=0 控制组，D2=1 改革后，D2=0 改革前。建立模型：

其中，i 代表地区，Y代表绩效评价指标；参数a0代表改革前处理组+控制组共同的初始绩效均值；a1 代表改革前处理组和控制组的初始绩效差异；a2 代表改革前后处理组和控制组共同发生的绩效变化，即共同趋势；a3 代表在控制了初始绩效差异与共同趋势之后，处理组的额外效果变化，称为改革绩效。
对虚拟变量赋值，有：
（1） 对于控制组（D1=0）：
改革后（D2=1）的期望绩效为：a0 +a2 ；
改革前（D2=0）的期望绩效为：a0 。

因此，控制组改革前后的绩效差异为：（a0 +a2）-a0 =a2。a2 就是共同的趋势，即这段时间内控制组和处理组因某些非政策原因共同的变化。

（2） 对于处理组（D1=1）：
改革后（D2=1）的期望绩效为：a0 +a1 +a2 + a3 ；
改革前（D2=0）的期望绩效为：a0 +a1 。

因此，处理组改革前后的绩效差异为： （a0 +a1 +a2 + a3）-（a0 +a1）=a2 + a3 。处理组的绩效变化是共同趋势与改革绩效之和，而a2 是共同趋势。因此，a3 就是处理组改革绩效。

双重差分法的三个条件：
（1）平行趋势条件：即处理组和控制组在没有政策干预的情况下，结果效应的趋势是一样的；
（2）SUTVA条件：政策干预只影响处理组，不会对控制组产生交互影响，即政策干预不会产生外溢效应；
（3）线性形式条件：潜在结果变量同处理变量和时间变量满足线性关系。

参考文献：

[1]胡日东,林明裕.双重差分方法的研究动态及其在公共政策评估中的应用[J].财经智库,2018,3(03):84-111+143-144.