网易在线笔试牛牛的背包
背包问题首先想到的就是动态规划了，但是这相当于遍历没一种可能性，当背包容量足够大，
零食种类足够多的时候就会出现超时的情况。
问题等价于 
其中， 表示第i个放入还是不放入，
设state(i,w)表示i个零食放入背包小于等于W的个数，把state(i,w)分解，可以分解为两个情况：
1、是第 i个不放入时，前i-1个零食放入背包小于等于W的种数即state(i-1,w)；
2、是在第i个放入的情况下，前i-1个零食放入背包体积小于等于W-v[i]的个数即state(i-1,w-v[i]);
即 state(i,w) = state(i-1,w) + state(i-1,w-v[i])
边界条件：i = 1时，state(1,w1) 此时如果w1 >0 且v[1]<=w1,state(1,w1) = 2,即有可放入和不放入两种；
i = 1 时，swate(1,w1)此时如果w1 >0且v[1] > w1,state(1,w1)=1,即只有不放入一种；
如果state(i,w)中出现w<=0,则state(i,w)=0;
例子：零食体积1 2 4，w=10
则 state(3,10) = state(2,10) + state(2,6)
= state(1,10) + state(1,8) + state(1,6) + state(1,4)
= 2 + 2 + 2 + 2 = 8
采用递归解法：AC率80%。简简单单的代码实现如下
#include
#include
using namespace std;
int f(int n1, int n2,vector &num)
{
if(n2 <= 0)
{
return 0;
}
if(n1 == 1)
{
if(num[n1] <= n2)
{
return 2;
}
else
{
return 1;
}
}
return f(n1-1,n2,num) + f(n1 - 1,n2-num[n1],num);
}
int main()
{
int n1,sum;
cin >> n1 >> sum;
vector res(n1 + 1);
for(int i=1;i<=n1;i++)
{
cin >> res[i];
}
cout << f(n1,sum,res) << endl;
return 0;
} #include
#include
#include //pow()函数头文件
using namespace std;
long long n, w;
vector good;
long long result = 0;
void dfs(int cur, long long sum)
{
if (sum <= w && cur == n)
result++;
if (cur == n || sum > w)
return;
dfs(cur + 1, sum + good[cur]);
dfs(cur + 1, sum); //两次递归，相当于实现了选与不选，第二次是回溯的关键
}int main() {
cin >> n >> w;
good.resize(n);
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> good[i];
sum += good[i];
}
if (sum <= w) {
//全部都可以放入
result = pow(2, n);
}
else { //注意这里没加排序，加上会更好
dfs(0, 0);
}
cout << result << endl;
return 0;
}
//这个方法是别人的 DFS中看不到回溯，反正我是没看懂
#include
#include
using namespace std;
long long nums = 1;
void DFS(vector& array, int size , long long w, long long sum, int pos){
if(sum <= w)
{
nums++;
for(int i = pos + 1 ; i < size ; ++i) //问题就出现在这里
{
DFS(array,size,w,sum+array[i],i);
}
}
}
int main()
{
int n;
long long w;
cin >>n >> w;
long long total = 0;
vector array(n,0);
for(int i = 0 ; i != n ; ++i)
{
cin >> array[i];
total += array[i];
}
if(total <= w)
{
nums = pow(2,n);
}
else
{
sort(array.begin(),array.end()); //对数组进行排列，难道问题出现在这里？？？？？？
for(int i = 0 ; i != n ; ++i) //问题也出现在这里，这两个for循环
DFS(array, array.size(), w, array[i],i);
}
cout< #include
#include
using namespace std;
struct TreeNode{
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode (int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};
// 非递归的后续遍历，另需要一个辅助指针
void preorder2(TreeNode *node)
{
stack stack;
TreeNode * p =node; //p是个工作指针
TreeNode * pree ; //p是个前驱指针，记录访问过的节点
int flag =1;
while(p || !stack.empty())
{
while(p!=NULL)
{ //左子树一直入栈
stack.push(p);
//printf("[%d]\n",p->val);
p = p ->left;
}
pree = NULL;
flag =1; //辅助变量为1表示当前节点的左孩子为空或者已经被访问过
while(!stack.empty() && flag==1)
{
p =stack.top();
//如果右结点为空，或者左结点之前遍历过，打印根结点
if( p->right ==pree )
{
printf("[%d]\n",p->val);
pree = p;
stack.pop();
}
else //处理右孩子
{p = p -> right;
flag = 0; //*p的左孩子未被访问
}
}
}
}
int main()
{
TreeNode a(1);
TreeNode b(2);
TreeNode c(5);
TreeNode d(3);
TreeNode e(4);
TreeNode f(6);
a.left =&b;
a.right =&c;
b.left =&d;
b.right =&e;
c.right = &f;
//preorder(&a,0);
preorder2(&a);
return 0;}