青蛙跳台阶问题

题目描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
解析：可利用递归和动态规划两种方法求解
递归法：较简单(直接贴代码)

/**
     * 递归方式求次数
     *
     * @author [email protected]
     * @date 2018/11/13 22:11
     * @param n 台阶数
     * @return int
     **/
    public static int getNumJump(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return getNumJump(n-2) + getNumJump(n - 1);
    }

动态规划：

 /**
     * 动态规划法求次数
     *
     * @author [email protected]
     * @date 2018/11/13 22:18
     * @param n 台阶数
     * @return int
     **/
    public static int getJumpWithDynamic(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }

        int a = 1;
        int b = 2;
        int temp = 0;
        /*从 i=3 开始迭代，一直到 i=n 结束。每一次迭代，都会计算出多一级台阶的走法数量。
        变量a和b，分别代表了上一次和上上次迭代的结果，temp代表了当前迭代的结果值*/
        for (int i = 3; i <= n; i ++) {
            temp = a + b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return temp;

    }

测试：

public static void main(String[] args) {
        //递归法测试
        System.out.println("递归法测试:" + getNumJump(12));

        //动态规划法测试
        System.out.println("动态规划法测试:" + getJumpWithDynamic(12));
    }

结果：

递归法测试:233
动态规划法测试:233

效率比较：