多段图的最短路径问题-----动态规划法

对多段图，求最短路径，如图：

对其使用动态规划法：

阶段：将图中的顶点划分5个阶段，k

状态：每个阶段有几种供选择的点s

决策：当前状态应在前一个状态的基础上获得。决策需要满足规划方程

规划方程：f(k)表示状态k到终点状态的最短距离。

初始条件：f(k)=0;

方程：f(k-1)=min{f(k)+W(k-1,k)}其中W(k-1,k)表示状态k-1到状态k的距离

代码如下：

#include
#include
using namespace std;
void Init_Graph(int N,int k,int** S, int **C)
{
	int X;
	int i,j;
	int temp=N;
	cout<<"输入边的长度：输入1 2 4 表示点1 与 2的边的长度为 4：首数字为0表示结束输入"<>i;
	while (i!=0)
	{
		cin>>j;
		cin>>C[i][j];
		cin>>i;
	}
	cout<<"输入每个阶段有哪些点：输入：X 1 2 3表示该阶段有X个点，分别为1,2,3："<>X;
		cout<<"这些点分别为：";
		for (j=0;j>S[i][j];
		}
	}
}
void Plan(int N,int k,int **S,int **F,int** C,int *result)
{
	int i,j,t=N;
	int m;
	int point;
	//cout<=1;i--)//阶段
	{
		j=0;//i阶段的状态
		while (S[i][j]!=0)//状态
		{
			m=0;//i+1阶段的状态
			F[i][j]=INT_MAX;
			if (C[S[i][j]][point]==INT_MAX)
			{
				while (S[i+1][m]!=0)
				{
					if (C[S[i][j]][S[i+1][m]]!=INT_MAX)
					{
						if (F[i][j]>(F[i+1][m]+C[S[i][j]][S[i+1][m]]))
						{
							F[i][j] = F[i+1][m] + C[S[i][j]][S[i+1][m]];
							result[S[i][j]]=S[i+1][m];
							t--;
						}
					}
					m++;
				}
			}
			else
			{
				while (S[i+1][m]!=0)
				{
					if (F[i][j]>(F[i+1][m]+C[S[i][j]][S[i+1][m]]))
					{
						F[i][j] = F[i+1][m] + C[S[i][j]][S[i+1][m]];
						result[S[i][j]]=S[i+1][m];
						t--;
					}
					m++;
				}
			}
			j++;
		}
	}
	cout<<"符合条件的点为："<>N;
	cout<<"输入阶段数：";
	cin>>k;
	C=new int*[N+1];
	//C=(int **)malloc(sizeof(int*)*(N+1));
	for (i=0;i

运行结果如下：