DFS专练

一、N皇后问题

问题描述：

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不能在同一行或同一列或同一斜线上。

思路：

要解决N皇后问题，其实就是要解决好怎么放置这n个皇后，每一个皇后与前面的所有皇后不能在同一行、同一列、同一对角线，我们可以以行优先，就是说皇后的行号按顺序递增，只考虑第i个皇后放置在第i行的哪一列，所以在放置第i个皇后的时候，可以从第1列判断起，如果可以放置在第1个位置，则跳到下一行放置下一个皇后。如果不能，则跳到下一列...直到最后一列，如果最后一列也不能放置，则说明此时放置方法出错，则回到上一个皇后向之前放置的下一列重新放置。此即是回溯法的精髓所在。当第n个皇后放置成功后，即得到一个可行解，此时再回到上一个皇后重新放置寻找下一个可行解...如此后，即可找出一个n皇后问题的所有可行解。

代码：

#include
#include
int n;
int sum=0;
int a[20];   //表示放置皇后的列数
int check(int k)
{
    int i;
    for(i=0;i

二、素数环问题（HDU 1016）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

问题描述：

给定一个数n，有1到n共n个自然数，使这n个自然数组成一个环，要求环中相邻两个数之和为素数，求能够组成这种环的所有情况。

比如n=8，满足条件的素数环有：

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

共4种可能。

思路：

对每一个位置的数进行循环遍历，每次都把1到n搜索一遍，符合条件就填进去（记录下来），扫描下一个位置的数字，不符合条件的就跳过。

代码：

#include 
#include 
int flag[30];    //标记已经选过的数，1为选，0为未选。
int a[100];      //存放自然数
int n;
int check(int x)   //判断是否为素数
{
    int i;
    for(i=2;i