2019西安邀请赛 Miku and Generals 二分图+背包

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/39271

题意：n个权值，分成两组，使他们的权值和的差最小，第一个大于等于第二个，其中有些点是相互矛盾的，不能分在同一组

题解：先把相对立的记录下来假设为：A1<->B1,A2<->B2...(Ai>Bi)，那么我们就把A看成是B +( A-B)，对于这两组，每一组肯定有一个B，其中一组要A-B，那么我们dp[i]，表示第一个人能通过所有的A-B达到这一个状态吗，因为第一个肯定比第二个多，所以我们就从(sum+1)/2(sum为A-B的和)看一下那个状态能达到，再加上所有B的和即为第一个人的权值和

#include
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using namespace std;
const int N=210;
struct Node{
	int y,n;
	Node(){
		y=n=0;
	}
}W[N];
struct Side{
	int v,ne;
}S[N<<1];
int cnt,sn,head[N],vis[N],cost[N],dp[100100];
void init(int n)
{
	cnt=sn=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		vis[i]=0;
		head[i]=-1;
		W[i].y=W[i].n=0;
	}
}
void add(int u,int v)
{
	S[sn].v=v;
	S[sn].ne=head[u];
	head[u]=sn++;
}
void dfs(int u,int f,int c)
{
	vis[u]=c;
	int v;
	for(int i=head[u];~i;i=S[i].ne)
	{
		v=S[i].v;
		if(v!=f&&!vis[v])
			dfs(v,u,c*-1);
	}
	if(c>0)
		W[cnt].y+=cost[u];
	else
		W[cnt].n+=cost[u];
}
int main()
{
	int t,n,m,a,b,sum,tmp,all;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init(n);
		sum=0,all=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&cost[i]);
		}
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(a,b);
			add(b,a);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!vis[i])
			{
				cnt++;
				dfs(i,0,1);
			}
		}
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			sum+=abs(W[i].y-W[i].n)/100;
			all+=min(W[i].y,W[i].n);
		}
		for(int i=1;i<=sum;i++)
		{
			dp[i]=0;
		}
		dp[0]=1;
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			tmp=abs(W[i].y-W[i].n)/100;
			for(int j=sum;j>=tmp;j--)
				if(dp[j-tmp])
					dp[j]=1;
		}
		int ans;
		for(int i=(sum+1)/2;i<=sum;i++)
		{
			if(dp[i])
			{
				ans=i*100+all;
				break;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}