剑指offer刷题(1-10) python
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面试题1.二维数组中查找
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
'''
python中可以直接用in来进行逐行判断
:param target:
:param array:
:return: True or False
'''
for i in array:
if target in i:
return True
return False
面试题2.替换空格
请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
# 直接使用python中的字符串替换方法replace即可
class Solution:
# s 源字符串
def replaceSpace(self, s):
return s.replace(" ","%20")
面试题3.从尾到头打印链表
输入一个链表，按链表从尾到头的顺序返回一个ArrayList。
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
# 返回从尾部到头部的列表值序列，例如[1,2,3]
def printListFromTailToHead(self, listNode):
# write code here
l=[]
h = listNode
while h:
l.insert(0,h.val)
h = h.next
return l
面试题4.重建二叉树
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
# 返回构造的TreeNode根节点
def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
if len(pre) == 0:
return None
root = TreeNode(pre[0])
x = tin.index(pre[0])
root.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:x+1],tin[0:x])
root.right = self.reConstructBinaryTree(pre[x+1:],tin[x+1:])
return root
面试题5.用两个栈实现队列
# 思路，用两个列表模拟栈,后进先出，栈1用来取数据，栈2用来添加数据，
# 当栈1没有数据时，将栈2全部数据添加到栈1中
# 注意，一定要在栈1没有数据时才将栈2添加
class Solution:
def __init__(self):
self.stack1=[]
self.stack2=[]
def push(self, node):
self.stack2.append(node)
def pop(self):
if self.stack1:
return self.stack1.pop()
while self.stack2:
self.stack1.append(self.stack2.pop())
return self.stack1.pop()
面试题6.旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
# 题目意思就是在一个数组中找最小的值，一个min()就能出结果，
#但是很明显这个数组是一个局部有序的数组，考察的肯定没有这么简单，
#所以用二分法
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
if len(rotateArray)==0:
return 0
left=0
right=len(rotateArray)-1
while left<right:
if rotateArray[left]<rotateArray[right]:
return rotateArray[left]
mid = left+(right-left)//2
if rotateArray[left]<rotateArray[mid]: # 左边有序取右边
left = mid+1
elif rotateArray[mid]<rotateArray[right]: # 右边有序取左边
right = mid
else:
left+=1
return rotateArray[left]
面试题7.斐波那契数列
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39
# 两种方法，方法一:递归求，方法二:使用斐波那契通项公式
class Solution:
def Fibonacci(self, n):
x = 1/(5**0.5)
x2 = ((1+5**0.5)/2)**n-((1-5**0.5)/2)**n
return int(x*x2)
补充 斐波那契通项公式
F(n) = 5 5 [ ( 1 + 5 5 ) n − ( 1 − 5 5 ) n ] \frac{\sqrt{5}}{5}[\big(\frac{1+\sqrt{5}}{5}\big)^n-\big(\frac{1-\sqrt{5}}{5}\big)^n] 55[(51+5)n−(51−5)n]
面试题8.跳台阶
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
# 思路：1级时1种，2级时2种，当n>2时，每次跳法有两种不同的选择，
# 一是第一次跳了1级，故后面的跳法为f(n-1)，二是第一次跳了2级，
# 故后面的跳法为f(n-2)。，所以本题也是斐波那契数列，第一个数字为1
class Solution:
def jumpFloor(self, number):
# write code here
x = 1/(5**0.5)
x2 = ((1+5**0.5)/2)**(number+1)-((1-5**0.5)/2)**(number+1)
return int(x*x2)
面试题9.变态跳台阶
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路
f(1) = 1
f(2) = f(2-1) + f(2-2) // 第一次跳一阶，第一次跳二阶
f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3) // 第一次跳一阶，第一次跳二阶，第一次跳三阶
f(n) = f(n-1) + f(n-2) +…+f(n-n)
转换为数学公式为
f(1) = 2 0 2^0 20
f(2) = 2 0 2^0 20 +1 = 2 0 2^0 20 + 2 0 2^0 20 = 2 1 2^1 21
f(3) = 2 1 2^1 21+ 2 0 2^0 20+ 1 = 2 1 2^1 21 + 2 0 2^0 20+ 2 0 2^0 20 = 2 1 2^1 21+ 2 1 2^1 21= 2 2 2^2 22
…
f(n) = 2 n − 2 2^{n-2} 2n−2+ 2 n − 3 2^{n-3} 2n−3+… 2 n − n 2^{n-n} 2n−n+1 = 2 n − 1 2^{n-1} 2n−1
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
return 2**(number-1)
面试题10.矩形覆盖
我们可以用2x1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2x1的小矩形无重叠地覆盖一个2xn的大矩形，总共有多少种方法？
# 仍旧是斐波那契额数列
class Solution:
def rectCover(self, number):
# write code here
if number == 0:
return 0
x = 1/(5**0.5)
x2 = ((1+5**0.5)/2)**(number+1)-((1-5**0.5)/2)**(number+1)
return int(x*x2)