小韦老师@NOIP 普及组-2002-级数求和

小韦老师@NOIP 普及组-2002-级数求和

题目：

描述

已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数 K，当 n 足够大的时候，Sn 大于 K。

现给出一个整数 K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的 n；使得 Sn＞K。

输入

输入K。

输出

输出N。

输入样例1

1

输出样例1

2

题解：

思路：

整体思路：

Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n
要得到一个最小的 n，使得 Sn > k。n 从 1 开始取，当 Sn 小于等于 k 时，一直让 1/n 加到 Sn 中，并且 n 增加 1。

具体步骤：

1.定义一个 k，输入 k。
2.定义一个 double 型的变量 s，用来代表 Sn，并初始化为 0。
3.定义一个 int 型的变量 n，作为每一项的分母，并初始化为 1。
4.当 s <= k 时，做以下操作：

1. 将 1/n 累加到 s 中
2. n 加 1

	while (s <= k) {  // 当 s 小于等于 k 时 
		s += 1.0 / n;  // 将 1/n 累加到 s 中，记得要浮点化 
		n++;  // n 加 1 
	}

5.输出最小的使得 Sn > k 的 n 的值。

	// 当最后一个 n++ 执行使得 s > k 时，此时能使 s <= k 成立的是 n - 1，
	// 而不是 n，因为 s 加完之后，n 多加了一次 
	cout << n - 1;

思考：

若希望最后 n 是最后的结果，则应该怎样改进？

完整代码：

#include 

using namespace std;

int main() {
	
	int k;  // 定义 k 
	cin >> k;  // 输入 k 
	double s = 0;  // 累加器，代表 Sn，记得初始化为 0 
	int n = 1;  // 作为每一项的分母，从 1 开始 
	while (s <= k) {  // 当 s 小于等于 k 时 
		s += 1.0 / n;  // 将 1/n 累加到 s 中，记得要浮点化 
		n++;  // n 加 1 
	}
	// 当最后一个 n++ 执行使得 s > k 时，此时能使 s <= k 成立的是 n - 1，
	// 而不是 n，因为 s 加完之后，n 多加了一次 
	cout << n - 1;
	
	return 0;
}