线性系统理论1

1.系统的定义

• 系统 由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某种功能的有机整体。系统按其功能或层次可划分为一些相互关联、相互制约、相互作用的组成部分。
• 自动控制与系统工程：为了改善系统的性能或达到系统的目的，通过信息采集和加工而选出的施加在系统上的作用，又称控制作用。
• 控制论（Cybernetique），cybernetics(控制论)一词来源于希腊文﹐原意为“掌舵人”﹐转意是“管理人的艺术”。
• 钱学森《工程控制论》（Engineering Cyberntics ）：研究控制论这门科学中能够直接工程上设计被控制系统

系统具有如下3个基本特征：

• 整体性：1.结构上的整体性；2.系统行为和功能由整体所决定
• 抽象性：作为系统控制理论的研究对象，系统常常抽去了具体系统的物理，自然和社会含义，而把它抽象为一个一般意义下的系统而加以研究。
• 相对性：在系统的定义中，所谓“系统”和“部分”这种称谓具有相对属性。

2.线性系统理论

线性系统的时间域理论，是指以时间域数学模型为系统描述，直接在时间域内分析和综合线性系统的运动和特性的理论和方法。

系统和控制理论发展

• 单输入-单输出关系的单变量高阶微分方程，分析方面主要限于运动的稳定性；
• 多输入-多输出关系的多变量状态空间描述，既能用于分析系统，又能进行系统综合。

动态系统

• 动态系统：所谓动态系统，就是运动状态按确定规律或确定统计规律随时间演化的一类系统——动力学系统。
• 动态系统是系统控制理论所研究的主体，其行为有各类变量间的关系来表征。
• 系统变量可区分为三类形式 ：1.输入变量组；2.内部变量组；3.输出变量组

动态系统的分类

• 从机制的角度：1.连续变量动态系统CVDS；2.离散事件动态系统DEDS
• 从特性的角度：1.线性系统；2.非线性系统
• 从作用时间类型的角度：1.连续时间系统；2.离散时间系统
• 连续系统按其参数的空间分布类型：1.集中参数系统：属有维系统；2.分布参数系统：属于无穷维系

​​​​​​​​​​​​​​线性系统

• 线性系统理论的研究对象为线性系统，其模型方程具有线性属性即满足叠加原理。
• 线性系统理论着重研究线性系统状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法，以建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间确定的和定量的关系。
• 主要内容：数学模型，分析理论，综合理论
• 发展过程：经典线性系统理论，现代线性系统理论 ​​​​​​​