最佳游览线路问题

最佳游览线路问题

题目

某旅游区的街道成网格状（见图），其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道。游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上既可以由南向北走，也可以从北向南走。阿隆想到这个旅游区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的道路值得浏览得程度，分值从-１００到１００的整数，所有林荫道不打分。所有分值不可能全是负值。
例如下图是被打过分的某旅游区的街道图：

阿隆可以从任一路口开始浏览，在任一路口结束浏览。请你写一个程序，帮助阿隆寻找一条最佳的浏览路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

输入

第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1≤M≤100），N表示有多少条林荫道（1≤N≤20000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输入样例

3 6
50 –47 –36 –30 –23
17 –19 34 –13 –8
-42 –3 43 34 -45

输出

只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。

输出样例

84

思路

因为林荫道不打分，而且街道是单行道。所以就代表其实当你每一行选一个最大的数出来时，这道题就变成了“最大连续数列的和”这一道题。那么，我们就很快能做出来了。

代码

#include
using namespace std;
int n,m,a[501],maxn,b[101][20001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);m--;//读入
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=1;j<=m;j++)
	scanf("%d",&b[i][j]);//读入
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int ma=-100;//初始化，用来求每一列的最大数
		for (int j=1;j<=n;j++) 
		if (b[j][i]>ma) ma=b[j][i];//求出每一列的最大数
		a[i]=a[i-1]+ma;//求最大连续数列的和
		if (a[i]<0) a[i]=0;
		else if (a[i]>maxn) maxn=a[i];//求最大值
	}
	printf("%d",maxn);//输出
	return 0;
}