段渣渣
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欧拉距离，曼哈顿距离与明可夫斯基距离探讨

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距离的探讨

欧拉距离

欧拉距离，曼哈顿距离与明可夫斯基距离探讨_第1张图片
第一行是普通的两点间两个维度上的距离的公式，第二行推广到三个维度 第三多个维度 维度也就是特征
欧拉距离，曼哈顿距离与明可夫斯基距离探讨_第2张图片
最后简写成上面这个公式，在机器学习算法书中比较常见

曼哈顿距离

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距离在数学公式上具有形式一致性

下面推导欧氏距离和曼哈顿距离

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欧拉距离，曼哈顿距离与明可夫斯基距离探讨_第8张图片
最后可以得出一个超参数——p 通过改变p可以改变距离的计算方法
p取1或2时的明氏距离是最为常用的，p=2即为欧氏距离，而p=1时则为曼哈顿距离。
明氏距离不足之处：
主要表现在两个方面：第一，它与各指标的量纲有关；
第二，它没有考虑指标之间的相关性。
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更多距离的定义

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