POJ 2926 Requirements【最远曼哈顿距离】

n个5维坐标的点，求这n个点中曼哈顿距离的最大值。

暴力枚举肯定超时。

只考虑二维空间上两个坐标之间的曼哈顿距离(x1, y1) 和 (x2, y2)，|x1-x2| +|y1-y2|去掉绝对值符号后共有下列四种情况

(x1-x2) + (y1-y2), (x1-x2) + (y2-y1), (x2-x1) + (y1-y2), (x2-x1) + (y2-y1)

转化一下：

(x1+y1) - (x2+y2), (x1-y1) - (x2-y2), (-x1+y1) - (-x2+y2), (-x1-y1) - (-x2-y2)

显然，任意给两个点，我们分别计算上述四种情况，那么最大值就是曼哈顿距离。

转化后，“-”号两侧的坐标形式是一样的。维数为5，因此我们可以用二进制枚举。

最大曼哈顿距离 = max{每种情况下的最大值-最小值}

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define N 100003
#define inf 1e100
double a[N][5];
int n;

int main() {
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        for (int i=0; i