数学模型算法实现之主成分分析法

用于评估含有多指标数据的目标//简化指标进行下一步操作(降维)--多元统计分析(SPSS)

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA),将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种 多元统计分析方法。 在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素),因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。
主成分:由原始指标综合形成的几个新指标。依据主成分所含信息量的大小成为第一主成分,第二主成分等等。

数学模型算法实现之主成分分析法_第1张图片

求指标对应系数(方法不唯一):成分矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数。

数学模型算法实现之主成分分析法_第2张图片

其中的ZXn为归一化后的数据

最后对F进行评估排序

 

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