CNN中的padding如何影响位置学习
最近在知乎上看到大家都在说CNN学习目标的位置时是根据padding来学习的，下面是利用C++实现的矩阵之间的卷积运算
注： 有个假设就是，认为feature map中的1是背景，4567是前景
1、feature map和卷积核都不带padding
例1：feature map为4维矩阵，卷积核为3维
目标在中心时：
目标向左上角平移：
目标向右下角平移：
例2：feature map为6维矩阵，卷积核为3维
目标在中心时：
目标向左上角平移：
2、feature map加padding，而卷积核不加padding
目标在中心时：
目标向左上角平移：
3、feature map加padding，卷积核也加padding
注： 这里是实验SiameseDW单目标跟踪网络时的padding影响
在以前的博客中解读过这篇论文：论文阅读：SiamDW
例一：feature map为6维矩阵，卷积核为5维矩阵
目标在中心时：
目标向左上角平移：
例2：feature map为8维矩阵，卷积核为5维矩阵
目标在中心时：
目标向左上角平移：
继续向左上平移：
矩阵卷积运算代码（C++版）：
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
//定义被卷积的矩阵（其实是一个数组，数组元素的个数8*8）
// int const map = 4;
// float A[map*map] =
// {
// 0, 0, 0, 0,
// 0, 1, 2, 0,
// 0, 3, 4, 0,
// 0, 0, 0, 0,
// };
// 1相当于背景 4567相当于背景
int const map = 6;
float A[map*map] =
{
1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 4, 5, 1, 1, 1,
1, 6, 7, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1
};
//加上padding之后进行平移
// int const map = 6;
// float A[map*map] =
// {
// 0, 0, 0, 0, 0, 0,
// 0, 1, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 4, 5, 1, 0,
// 0, 1, 6, 7, 1, 0,
// 0, 1, 1, 1, 1, 0,
// 0, 0, 0, 0, 0, 0
// };
// int const map = 8;
// float A[map*map] =
// {
// 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
// 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 4, 5, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 6, 7, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
// 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
// };
//定义卷积核矩阵（其实也是一个数组，数组元素的个数3*3）
int const kernel = 3;
float B[kernel*kernel] =
{
1, 1, 1,
1, 1, 1,
1, 1, 1
};
// int const kernel = 5;
// float B[kernel*kernel] =
// { 0, 0, 0, 0, 0,
// 0, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 1, 1, 0,
// 0, 1, 1, 1, 0,
// 0, 0, 0, 0, 0
// };
//计算卷积输出矩阵的维数（其实是输出数组元素个数的开根号）
int const outm = map - kernel + 1; //被卷积矩阵的维数-卷积核的维数+1 即4-3+1=2
//计算卷积过程中的被卷积矩阵的宽和高（就是把宽拉成和卷积核的高一样，这样才好对应相乘）
int const convAw = kernel*kernel;//3*3=9
int const convAh = map*map;//4*4=16
float A_convert[convAh*convAw] = { 0 };//定义一个卷积过程中的矩阵（也就是被拉长过后的矩阵）
for (int i = 0; i < outm; i++)
{
for (int j = 0; j < outm; j++)
{
int wh = i * outm * convAw + j * convAw;
int col1 = i * map + j;
A_convert[wh] = A[col1]; //第一次循环时把A[0] 的值赋给 A_convert[0]
A_convert[wh + 1] = A[col1 + 1];//第一次循环时把A[1] 的值赋给 A_convert[1]
A_convert[wh + 2] = A[col1 + 2];//第一次循环时把A[2] 的值赋给 A_convert[2]
int col2 = (i + 1) * map + j;
A_convert[wh + 3] = A[col2]; //第一次循环时把A[8] 的值赋给 A_convert[3]
A_convert[wh + 4] = A[col2 + 1];//第一次循环时把A[9] 的值赋给 A_convert[4]
A_convert[wh + 5] = A[col2 + 2];//第一次循环时把A[10] 的值赋给 A_convert[5]
int col3 = (i + 2) * map + j;
A_convert[wh + 6] = A[col3]; //第一次循环时把A[16] 的值赋给 A_convert[6]
A_convert[wh + 7] = A[col3 + 1]; //第一次循环时把A[17] 的值赋给 A_convert[7]
A_convert[wh + 8] = A[col3 + 2]; //第一次循环时把A[18] 的值赋给 A_convert[8]
}
}
vector C;
for (int i = 0; i < outm; i++)
{
for (int j = 0; j < outm; j++)
{
int a = 0;
int wh = i * outm * convAw + j * convAw;
for (int m =0; m < convAw; m++)
{
a += A_convert[wh + m] * B[m] ;
}
C.push_back(a); //在C中添加数据a
}
}
//输出被卷积矩阵
cout << "被卷积矩阵 :" << endl;
for (int i = 0; i < map; i++)
{
for (int j = 0; j < map; j++)
{
cout << A[i*map + j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
//输出卷积核矩阵
cout << "卷积核矩阵:" << endl;
for (int i = 0; i < kernel; i++)
{
for (int j = 0; j < kernel; j++)
{
cout << B[i*kernel + j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
//输出卷积后输出矩阵
cout << "卷积后输出矩阵：" << endl;
for (int i = 0; i < outm; i++)
{
for (int j = 0; j < outm; j++)
{
cout << C[i*outm + j] << " ";
}
cout << endl;
}
//system("pause");
return 0;
}
参考文献：
谈谈CNN中的位置和尺度问题