使用java代码计算不死神兔的数量

1.不死神兔算法

问题：有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

前十二个月的兔子数量：

分析：从第一个兔子开始，第1个月1只兔子，由于“长到第三个月后每个月又生一只兔子”，所以第2个月也是1只兔子，第3个月时可以生一只兔子，所以总数为2只，这时，其中有一只是以后每个月都可以生一只兔子的老兔子，另一只是一只新兔子，它只有在第三个月的时候才可以每个月生一只兔子；这样的话，第4个月的兔子总数为3只，…以此类推，从第1个月到第12个月的兔子总数分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144

统计规律：由于每个新兔子隔一个月才可以生新兔子，所以，c月的兔子数为：c=ax2+(b-a)；其中，ax2为到c月时a月时的兔子都生育了一个，(b-a)为b月新生的兔子数，这些兔子到c月还不能生育，二者相加为c月的兔子总和，简化一下为c=a+b;到此，得出了一个结论，c=a+b/d=b+c/e=c+d…，即，每月的兔子总数为前两个月的兔子数之和。

1）不使用递归实现不死神兔算法

    /**
     * 不死神兔算法
     * 不使用递归
     */
    @Test
    public void countRabbit(){
        //要计算的月数
        int month = 12;
        //兔子总数量
        int count = 0;
        //上个月的兔子数量，初始化为2月的，有1只
        int num1 = 1;
        //上上个月的兔子数量，初始化为1月的，有1只
        int num2 = 1;
        for (int i = 3; i <=12 ; i++) {
            count = num1 + num2;
            num2 = num1;
            num1 = count;
            System.out.println("第"+i+"个月有"+count+"只兔子！");
        }
    }

2）使用递归实现不死神兔算法

    /**
     * 不死神兔算法，使用递归
     */
    @Test
    public void countRabbit02(){
        int month = 12;
        System.out.println("第"+month+"个月有"+getRabbitNum(12)+"只兔子！");
    }

    /**
     * 递归计算兔子数量
     * @param month
     * @return
     */
    public int getRabbitNum(int month){
        if (month==1||month==2){
            return 1;
        }else{
            return getRabbitNum(month-1)+getRabbitNum(month-2);
        }
    }