C++ list 解决约瑟夫问题

约瑟夫问题所述：猴子选王
有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号为1-n）,从第一号开始报数，一直数到m,数到m的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数，就这样，直到圈中只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王。编程输入n,m后，输出最后猴王的编号。
输入样例： 6 2
12 4
8 3
0 0
输出样例：5
1
7

简述要点：
1.循环的条件是只要还有不止一只猴子，就让其出列，直到最后只剩下一 只猴子为止
2.list erase函数的返回值是指向下一只猴子的迭代器
3.如果踢出的是最后一只猴子，迭代器指向的是最后一个位置的后一个位置，也就是为空monkeys.end(),这是要重新定义迭代器 it=monkeys.begin()使其指向最前面也就是第一只猴子

#include 
#include
using namespace std;

int main() {
	list<int>monkeys;
	int n, m;  //n代表一共有几只猴子 m代表数到m的猴子退到圈外
	while (true) {
		cin >> n >> m;
		if (n == 0 || m == 0)  break;
		monkeys.clear();  //清空list容器
		for (int i = 1; i <=n; ++i)
			monkeys.push_back(i);
		list<int>::iterator it = monkeys.begin(); //定义迭代器 指向list的第一个位置 也就是开始位置
		while (monkeys.size() > 1) { //只要还有不止一只猴子，就要找一只猴子让其出列
			for (int i = 1; i < m; ++i) { //报数
				++it; //迭代器同步跟着走
				if (it == monkeys.end())  it = monkeys.begin();//如果到最后的后面一个位置 则返回最前面
			}
			//跳出循环说明到序号为m的那只猴子了  
			it = monkeys.erase(it);//踢出它！踢出后 迭代器指向后一个位置
			if (it == monkeys.end()) it = monkeys.begin();//如果踢出后指向后一个位置是最后的最后 则返回前面
		}
		cout << monkeys.front() << endl;  //front函数返回第一个元素 也就是最后剩下的那个元素的引用
	}
	return 0;
}

这个程序也可以使用vector实现，但是执行速度要慢很多，且list也可以使用push_back（i）函数。因为vector的erase操作牵扯到元素的移动，不能在常数时间内完成，所以花费的时间和容器中的元素个数有关；而list的erase操作只是修改几个指针而已，可以在常数时间内完成。当n很大（数十万）时，两种写法会有明显区别。

关于约瑟夫问题，有很多的版本，解法也有很多，在此最后给出一个大佬关于约瑟夫问题的内容总结https://blog.csdn.net/zpj779878443/article/details/50268099?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522158834417519725211908349%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.57662%2522%257D&request_id=158834417519725211908349&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_allfirst_rank_v2~rank_v25-1写的很好，值得学习。