1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
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// 典型的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现 // 状态转移方程 合法的情况下:DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1; #include
int matrix[100][100];// 保存原始数据 int cnt[100][100]; // 记录每一个点的最大滑雪长度 int row ,col;
int DP(int i, int j) { int max = 0;
// 如果已经处理过,直接返回(记忆化搜索效率之所以高的原因:不重复计算) if (cnt[i][j] > 0) { return cnt[i][j]; }
// 以下四块语句,只对合法的i和j,进行递归(递归的重点就是:剪去所有不合法的,只处理所有合法的!!!) if (j-1 >= 0) { if (matrix[i][j] > matrix[i][j-1]) { if (max < DP(i, j-1)) { max = DP(i, j-1); } } }
if (j+1 <= col-1) { if (matrix[i][j] > matrix[i][j+1]) { if (max < DP(i, j+1)) { max = DP(i, j+1); } } }
if (i-1 >= 0) { if (matrix[i][j] > matrix[i-1][j]) { if (max < DP(i-1, j)) { max = DP(i-1, j); } } }
// 在这里我曾经很SB地将row错写成col,调试所有的行数等于列数的数据都没有问题,可是一提交就Wa // 注意,行数可能不等于列数!!!! if (i+1 <= row-1) { if (matrix[i][j] > matrix[i+1][j]) { if (max < DP(i+1, j)) { max = DP(i+1, j); } } }
// 将结果记录在cnt数组中(记忆化搜索的重点)
// 如果左右上下都没有一个点的值比这个点的值大,则cnt[i][j] = max+1 = 1 // 否则将左右上下各点最大滑雪长度记录在max中, 则cnt[i][j] = max+1 // 这就是max为什么要初始化为0的原因. return cnt[i][j] = max + 1; }
int main() { int i, j; cin>>row>>col;
// 初始化数据 for (i=0; i<=row-1; i++) { for (j=0; j<=col-1; j++) { cin>>matrix[i][j]; cnt[i][j] == 0; } }
// 处理每一个点,将其最大滑雪长度保存在cnt数组里面 for (i=0; i<=row-1; i++) { for (j=0; j<=col-1; j++) { DP(i, j); } }
// 遍历数组,求最大值,在这里因为将cnt错写成matrix而wa了一次,真不应该!!! for (i=0; i<=row-1; i++) { for (j=0; j<=col-1; j++) { if (cnt[0][0] < cnt[i][j]) { cnt[0][0] = cnt[i][j]; } } } cout< return 0; }