POJ 百练 1088:滑雪

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描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
 
 
 
  

// 典型的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现 // 状态转移方程 合法的情况下:DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1; #include using namespace std;

int matrix[100][100];// 保存原始数据 int cnt[100][100]; // 记录每一个点的最大滑雪长度 int row ,col;

int DP(int i, int j) {  int max = 0;

 // 如果已经处理过,直接返回(记忆化搜索效率之所以高的原因:不重复计算)  if (cnt[i][j] > 0)  {   return cnt[i][j];  }

 // 以下四块语句,只对合法的i和j,进行递归(递归的重点就是:剪去所有不合法的,只处理所有合法的!!!)  if (j-1 >= 0)  {   if (matrix[i][j] > matrix[i][j-1])   {    if (max < DP(i, j-1))    {     max = DP(i, j-1);    }   }  }

 if (j+1 <= col-1)  {   if (matrix[i][j] > matrix[i][j+1])   {    if (max < DP(i, j+1))    {     max = DP(i, j+1);    }   }  }

 if (i-1 >= 0)  {   if (matrix[i][j] > matrix[i-1][j])   {    if (max < DP(i-1, j))    {     max = DP(i-1, j);    }   }  }

      // 在这里我曾经很SB地将row错写成col,调试所有的行数等于列数的数据都没有问题,可是一提交就Wa  // 注意,行数可能不等于列数!!!!  if (i+1 <= row-1)  {   if (matrix[i][j] > matrix[i+1][j])   {    if (max < DP(i+1, j))    {     max = DP(i+1, j);    }   }  }

 // 将结果记录在cnt数组中(记忆化搜索的重点)

 // 如果左右上下都没有一个点的值比这个点的值大,则cnt[i][j] = max+1 = 1  // 否则将左右上下各点最大滑雪长度记录在max中, 则cnt[i][j] = max+1  // 这就是max为什么要初始化为0的原因.  return cnt[i][j] = max + 1; }

int main() {     int i, j;  cin>>row>>col;

 // 初始化数据  for (i=0; i<=row-1; i++)  {   for (j=0; j<=col-1; j++)   {    cin>>matrix[i][j];    cnt[i][j] == 0;   }  }

 // 处理每一个点,将其最大滑雪长度保存在cnt数组里面  for (i=0; i<=row-1; i++)  {   for (j=0; j<=col-1; j++)   {    DP(i, j);   }  }

 // 遍历数组,求最大值,在这里因为将cnt错写成matrix而wa了一次,真不应该!!!  for (i=0; i<=row-1; i++)  {   for (j=0; j<=col-1; j++)   {    if (cnt[0][0] < cnt[i][j])    {     cnt[0][0] = cnt[i][j];    }   }  }    cout<

    return 0; }

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