排序算法之堆排序

堆排序（Heap Sort）

1.什么是堆排序

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

2.算法步骤

1. 创建一个堆 H[0……n-1]；
2. 把堆首（最大值）和堆尾互换；
3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

3.代码实现

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 1, 4, 2, 7, 8, 6, 10, 9};
        buildSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void buildSort(int[] tree) {
        buildHeap(tree);
        for (int i = tree.length - 1; i >= 0; i--) {
            swap(tree, 0, i);
            heapify(tree, 0, i);
        }

    }


    private static void buildHeap(int[] tree) {
        int parent = (tree.length / 2) - 1;
        for (int i = parent; i >= 0; i--) {
            heapify(tree, i, tree.length);
        }
    }


    private static void heapify(int[] tree, int i, int length) {

        int leftChild = 2 * i + 1;
        int rightChild = 2 * i + 2;
        int max = i;

        if (leftChild < length && tree[leftChild] > tree[max]) {
            max = leftChild;
        }

        if (rightChild < length && tree[rightChild] > tree[max]) {
            max = rightChild;
        }

        if (max != i) {
            swap(tree, max, i);
            heapify(tree, max, length);
        }

    }

    private static void swap(int[] tree, int max, int i) {
        int temp = tree[max];
        tree[max] = tree[i];
        tree[i] = temp;

    }

4.输出结果

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]