MySQL Index 之 B+Tree数据结构

MySQL中90%的慢Sql都可以通过索引来得到优化，为什么索引可以使Sql变的更快，我们需要先了解下MySQL InnoDB都有哪些索引。

按规则分类：

Hash索引	Memory引擎默认	USING HASH
BTREE索引	InnoDB引擎默认B+Tree	USING BTREE

按类型分类：

主键	也叫聚集索引，不允许有Null值
唯一索引	同主键，但允许有Null值
二级索引	辅助索引
全文索引	MySQL5.6以后才支持，且只能是char、varchar，text字符类型才可以创建全文索引
复合索引	多列联合的索引，可以是主键，也可以是辅助索引

数据结构：

不管哪种索引，都是一种数据结构。

哈希表	字段值通过Hash算法得出的Hash码，Hash索引中存储的即Hash码
二叉树	每个节点包含左右指针、键值、存储地址，左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值
平衡二叉树	每个节点包含左右指针、键值、存储地址，左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值，两个子树的高度最大差为1
BTree	非叶子节点也存储数据，无双向链指针
B+Tree	只有叶子节点存储数据，有双向链指针

哈希表：

哈希索引就是采用一定的哈希算法，把键值换算成新的哈希值，同时在哈希表中保存指向每个数据行的指针。检索时不需要类似B+Tree那样从根节点到叶子节点逐级查找，只需一次哈希算法即可定位到相应的位置，速度非常快。但优势只适用于键值唯一的等值查询。

二叉树与平衡二叉树：

二叉树：可以任意地构造，高度越大效率越低，以下6个值平均查找次数为(1+2+3+4+5+5）/ 6 = 3.3 次IO。

平衡二叉树：平衡二叉树简称平衡树，是由Adelson-Velskii和Landis于1962年首先提出的，所以又称为AVL树。在符合二叉树的条件下，还满足任何节点的两个子树的高度最大差为1，以下6个值平均查找次数（1+2+2+3+3+3）/ 6 = 2.3 次IO。

缺点：

大量删除、新增会导致频繁旋转；

实际运用较少，主要用于数据结构研究。

BTree:

BTree是为磁盘存储而专门设计的一类平衡搜索树，文件系统和数据库系统一般都采用BTree的数据结构，主要为提升排序和检索的效率。

由于BTree的所有节点都存储数据，这就限制了BTree节点拥有孩子节点个数，如果数据量特别大，会导致树的高度变高，IO就会增多。

模拟查找关键字29的过程：

1. 根据根节点找到磁盘块1，读入内存。【磁盘I/O操作第1次】

2. 比较关键字29在区间（17,35），找到磁盘块1的指针P2。

3. 根据P2指针找到磁盘块3，读入内存。【磁盘I/O操作第2次】

4. 比较关键字29在区间（26,30），找到磁盘块3的指针P2。

5. 根据P2指针找到磁盘块8，读入内存。【磁盘I/O操作第3次】

6. 在磁盘块8中的关键字列表中找到关键字29。

分析上面过程，发现需要3次磁盘I/O操作，和3次内存。

但如果我们想进行范围查找，查询10~79之间的数据，就需要从跟节点一个一个往下查，范围跨度越大，则磁盘IO的次数就越多，性能越差。因此在BTree的基础上就有了B+Tree。

B+Tree：

B+Tree是在BTree基础上的一种优化，使其更适合实现外存储索引结构，InnoDB存储引擎就是用B+Tree实现其索引结构。

B+Tree相对于BTree有几点不同：

1. 非叶子节点只存储键值信息。

2. 所有叶子节点之间都有一个双向链指针。

3. 数据记录都存放在叶子节点中。

这样索引树不用太高，就能满足需要对数据的检索需求，使查询更快速，例如：

定义一棵B+Tree，高度h = 3；

我们知道MySQL InnoDB默认数据页大小为16k；

MySQL root@[mysql]>show global status like 'Innodb_page_size';
+------------------+-------+
| Variable_name | Value |
+------------------+-------+
| Innodb_page_size | 16384 |
+------------------+-------+

假设字符集为utf8，在一个int字符类型的字段加索引（int固定占4个字节）；

一个Page除去页号、页类型等10个字节（如下图）；

非叶子节点存储键值（扇出系数） = 16384 / (4+10) = 1170 个Key；

所以在高度h=3时，索引里检索的key为：1170^3 ≈ 16亿，即只需要3次IO就能检索16亿的key。

如果是varchar等其他字符类型，占用Page字节较大，非叶子节点存储键值会减少，相应可检索的key也减少，树高度就有可能会升高，IO会就多一次，从而导致相对变慢。一般2~4层高度大部分已经够用了。

B+Tree主键索引：

InnoDB中主键索引的叶子节点的数据区域存储的是数据记录，辅助索引存储的是主键值。

B+Tree辅助索引：

Innodb中的主键索引和实际数据时绑定在一起的，也就是说Innodb的一个表一定要有主键索引，如果一个表没有手动建立主键索引，Innodb会查看有没有唯一索引，如果有则选用唯一索引作为主键索引，如果连唯一索引也没有，则会默认建立一个隐藏的主键索引（用户不可见）。另外，Innodb的主键索引要比MyISAM的主键索引查询效率要高（少一次磁盘IO），并且比辅助索引也要高很多。

所以，我们在使用Innodb作为存储引擎时，我们最好：

• 每个表都创建主键索引

• 最好是int型作为主键

• 尽量根据主键查询