UVA 10557 XYZZY（DFS+BFS 与 SPFA 两种做法）

UVA-10557

题意：初始有100点能量，每经过一个房间会加上那个房间的能量，能量小于0就不能动了，给出每个房间的能量和它能到的若干个房间的房间号，求最后能不能到达第n个房间。
解题思路1：
看题解看到的，用DFS+BFS来做。
我们可以发现，如果存在一个正权环（一圈走下来值会增加），那么就可以在这里刷到足够多的能量再往终点走，所以发现一个正权环（DFS），我们只要判断环上的点有没有到n的路径（BFS）。用DFS跑，如果一个点已经被走过，而且还存在一条路径到它且能量值比之前还多，我们就能当他存在一个正权环。（2333333。然而这条件太弱，UVA数据也是萌萌的，居然能过。）然后用这个点去BFS判断能不能到终点。这只能说是玄学。
DFS+BFS代码：

/*************************************************************************
    > File Name: UVA-10557.cpp
    > Author: Narsh
    > 
    > Created Time: 2016?07?21? ??? 09?09?20?
 ************************************************************************/

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node{
    int val,l;
    int w[110];
} room[110];
int energy[110],n,q[110000];
bool pd[110],flag;
void bfs(int x) {
    memset(pd,true,sizeof(pd));
    int h=0,t=1;
    q[t]=x;
    pd[x]=false;
    while (h < t) {
        int now = q[++h];
        for (int i = 1; i <= room[now].l; i++) {
            int m = room[now].w[i];
            if (pd[m]){
                pd[m]=false;
                q[++t] = m;
                if(q[t] == n) {
                    flag =true;
                    return ;
                }
            }
        }
    }
}
void dfs(int x, int val) {
    if (flag) return ;
    if (x == n) {
        flag= true;
        return ;
    }
    energy[x] = val +room[x].val;
    for (int i = 1; i <= room[x].l; i++) {
        int m = room[x].w[i];
        if (energy[x] + room[m].val > 0) {
            if (!energy[m]) {
                dfs(m, energy[x]);
                if (flag) return ;
            } else 
                if (energy[x] + room[m].val > energy[m]) {
                    bfs(m);
                    if (flag) return ;
                }
        }
    }
}
int main() {
    while (scanf("%d",&n) && n != -1) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d",&room[i].val,&room[i].l);
            for (int j = 1; j <= room[i].l; j++)
                scanf("%d",&room[i].w[j]);
        }
        memset(energy,0,sizeof(energy));
        flag=false;
        dfs(1,100);
        if (flag) printf("winnable\n");
        else printf("hopeless\n");
    }
}

0 2 2 3
-90 1 4
40 1 2
-60 1 5
0 0
这个数据应该是到不了的，DFS+BFS显示是可以的。

UVA-10557 正解：SPFA求最大路径。

解题思路：SPFA可以用来求最短路径，同样的我们把条件改下就可以用它来求最大路径。和求最短路径不能处理负权环一样，改求最大路径之后，正权环也是要通过控制次数来避免死循环，每次正权环假设只增加1，环有100个，路径最大负值约100*100，进入100^3次就是极限了。然后我们只要判断dis[n]>0，成立就是有结果了。
SPFA代码

/*************************************************************************
    > File Name: UVA-10557.cpp
    > Author: Narsh
    > 
    > Created Time: 2016?07?21? ??? 09?09?20?
 ************************************************************************/

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node{
    int val,l;
    int w[110];
} room[110];
int dis[110],n,q[110000];
bool pd[110],flag,vis[110];
int main() {
    while (scanf("%d",&n) && n != -1) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d",&room[i].val,&room[i].l);
            for (int j = 1; j <= room[i].l; j++)
                scanf("%d",&room[i].w[j]);
        }
        flag=false;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            vis[i]=true;
            dis[i]=0;
        }
        dis[1]=100;
        vis[1]=false;
        q[0]=1;
        int h=0,t=1,m=0;
        while(h != t) {
            if (m > 10000000) break;
            int now = q[h];
            for (int i = 1 ;i <= room[now].l; i++) {
                int x = room[now].w[i];
                if (dis[now] + room[x].val > dis[x]) {
                    dis[x]=dis[now] +room[x].val;
                    if (vis[x]) {
                        q[t]=x;
                        t=(t+1)%100;
                        vis[x]=false;
                        ++m;
                    }
                }
            }
            vis[now]=true;
            h=(h+1)%100;
            if (dis[n] > 0) {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if (flag) printf("winnable\n");
        else printf("hopeless\n");
    }
}