BZOJ 1001: 狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

对于此题我觉得还是比较好

如果用网络流来解题此题就会TLE

所以需要把求最小割转换 成 平面图 上的最短路

至于最小割和最短路的关系就自己在网上找吧

附上代码：

#include
#include
#include
#include
#define MAXN (1000+100)
#define MAXM (1000+100)
#define MAXMN (MAXN*MAXM*3)
using namespace std;
/*
将每个三角形看作节点，连双向边：
	S->最左边一列三角形，边权为该三角形的左边流量；
		S->最下边一列三角形，边权为该三角形的下边流量；
	最右边一列三角形->T，边权为该三角形的右边流量；
		最上边一列三角形->T，边权为该三角形的上边流量；
	三角形->左边连着的三角形，边权为公共边流量；
		三角形->下边连着的三角形，边权为公共边流量；
			三角形->右边连着的三角形，边权为公共边流量。
然后SPFA求最短路
*/
struct edge
{
	int v,next,w;
}e[MAXMN*2];
int head[MAXMN],cnt=0;
int dis[MAXMN];
bool vis[MAXMN];
int S,T;
int n,m;
void init()
{
	freopen("1001.in","r",stdin);
	freopen("1001_Benedict.out","w",stdout);
}
void adde(int u,int v,int w)
{
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	
	e[cnt].v=u;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=head[v];
	head[v]=cnt++;
}
void readdata()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	int w;
	cin>>n>>m;
	//初始化
	T=(n-1)*(m-1)*2+1;//超级汇点 
	//横向：建边 
	for(int i=1;i<=m-1;i++)
	{
		scanf("%d",&w);
		adde(2*i,T,w);
	}
	for(int i=2;i<=n-1;i++)
		for(int j=1;j<=m-1;j++)
		{
			scanf("%d",&w);
			adde((i-2)*(m-1)*2+2*j-1,(i-1)*(m-1)*2+2*j,w);
		}
	for(int i=1;i<=m-1;i++)
	{
		scanf("%d",&w);
		adde(S,(n-2)*(m-1)*2+2*i-1,w);
	}
	//竖向：建边
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%d",&w);
		adde(S,(i-1)*(m-1)*2+2*1-1,w);
		for(int j=2;j<=m-1;j++)
		{
			scanf("%d",&w);
			adde((i-1)*(m-1)*2+2*j-1-1,(i-1)*(m-1)*2+2*j-1,w);
		}
		scanf("%d",&w);
		adde((i-1)*(m-1)*2+2*(m-1),T,w);
	}
	//斜向：建边
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
		for(int j=1;j<=m-1;j++)
		{
			scanf("%d",&w);
			adde((i-1)*(m-1)*2+2*j-1,(i-1)*(m-1)*2+2*j,w);
		}
}
int spfa()
{
	queueq;
	for(int i=S;i<=T;i++)
	{
		dis[i]=0x3f3f3f3f;
		vis[i]=0;
	}
	dis[S]=0;
	vis[S]=1;
	q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return dis[T];
}

void work()
{
	int ans=spfa();
	printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	init();
	readdata();
	work();
	return 0;
}