剑指offer-字符串的排列

题目描述

• 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
• 地址：牛客链接

题目分析

• 这是一道经典的DFS题目，利用回溯的思想找到一个字符数组的全排列，并完成去重与字典序排序操作。
• 大致思想便是，先确定第i个字符（从i到最后完成遍历枚举），然后对i+1-N-1个字符递归使用全排列（缩小范围），这便是dfs。
• 但因为DFS过程必须向后序递归过程传递剩下的字符，那么如何传递呢？
  
  • 每一次确定字符后，将剩余字符装入一个容器中，传递下去。但这样会增加许多拷贝遍历操作，极其麻烦。
  • 另一种方法，便是将确定的字符与当前第 i个字符相交换，然后i+1-N-1依然是剩下的字符。
    但是要注意，这样做改变了字符数组，必须进行完一次dfs过程后，将数组复原，便于确定i位置其他元素时，不会受到影响。
    具体过程如下图，图1拷贝自牛客网评论区.。
    
    
• 该代码实现中的字符数组与剑指offer-二叉树中和为某一值的路径中的path有异曲同工之处，结合来看，如何恢复,可以更加深入理解DFS与递归回溯的思想。
• 那么如何完成去重呢？
  
  • 其他人大多数都直接遍历，最后用set去重，但这样多了很多无谓的递归。
  • 从图中可以发现，只要每一层确定的字符不一样，那么便不会出现重复元素，换句话说，只要每一次递归枚举确定i元素时，不出现重复的即可，这可用set实现，这比上述方法，提前去重，避免了后序很多无谓的递归。
• 那么如何完成排序呢？
  
  • 想了好久，嗯…还是无法想到优化，只能最后对list进行排序

经验教训

• DFS的思想，递归过程中数组是如何完成交换和恢复的
• 全排列的思想，先确定第i个，然后与后序元素的全排列进行拼接
• 如何去重
• Collections的sort方法，对传入的list进行排序，直接改变原list，无返回值。

代码实现

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList Permutation(String str) {
        ArrayList res = new ArrayList<>();
        if (str == null || str.length() == 0) {
            return res;
        }
        char[] chs = str.toCharArray();
        findPermutation(res, chs, 0);
        //排序
        Collections.sort(res);
        return (ArrayList)res;
    }

    //对cha[i~length-1]范围内的字符数组完成全排列，并将结果加入res中
    public void findPermutation(ArrayList res, char[] chs, int i) {
        //base case
        if (i == chs.length) {
            res.add(new String(chs));
            return;
        }
        HashSet set = new HashSet<>();
        //从【i~length-1】中枚举确定i位置的字符
        for (int j = i; j < chs.length; j++) {
            //如果以前未被选过
            if (! set.contains(chs[j])) {
                set.add(chs[j]);
                //交换
                swap(chs, i, j);
                //确定好i位置，对cha[i+1~length-1]范围内的字符数组完成全排列
                findPermutation(res, chs, i + 1);
                //恢复原数组
                swap(chs, i, j);
            }
        }
        return;
    }
    public void swap(char[] chs, int i, int j) {
        char temp = chs[i];
        chs[i] = chs[j];
        chs[j] = temp;
    }
}