noipday3提高组模拟题

Problem 1. 方程式 Input file: equation.in Output file: equation.out Time limit: 1s Memory limit: 64M “告诉你们一件事吧。当地面充满 100 万只猴子的时候, 月球将化作地狱的使者, 毁灭螺旋之星。”留 下了最后一句话的罗杰诺姆, 于特佩林跌向天空。西蒙与妮亚都不明白罗杰诺姆留下的话的含义。 不过后来, 他们唯一明白的是, 战斗结束了。并且, 崭新的日子正在等待着他们。 这是一个, 即使遭到了命运背叛, 仍然继续寻找自己前进道路的男人的故事—— 王都特佩林功防战 7 年后, 特佩林更名为神名市, 人类以此作为复兴的象征, 并且得到了繁荣。罗杰 诺姆积蓄下来的技术也支撑着人们的繁荣。 和平与繁荣之名下的懈怠与弛缓。人们忘记了当年的穴居生活, 如今只是一味地享受幸福。独自支撑 着新政府的罗修, 对人们的愚蠢感到无尽的焦虑。 于是, 在西蒙向妮亚求婚的这一天, 人类的第 100 万名终于降生于世。 天空中回响着冰冷彻骨的声音。 “告地球人类。我等反螺旋族 Anti-Spiral 断定, 地球人类的螺旋力危险水平已经进入第二阶段。人类 歼灭系统就此启动。” 为了拯救人类, 西蒙决定用手中的钻头开启螺旋族曾经的战舰月球 而开启战舰的密码正是镌刻在月球上的方程式的所有的解，只需要将这个方程的所有的解按从小到 大的顺序依次输出，便可以开启月球 西蒙已经没有多少时间了, 他只能求助你 Input 第一行一个数表示这是一个 n 次方程 第二行共 n + 1 个数，第 i 个数 ai 表示 xi−1 前的系数，最高次项前系数一定为 1 Output 一行 n 个数，从小到大依次输出方程的 n 个解 如果是重根也要输出，数据保证方程的所有解都是小于等于 20 的正整数 Example equation.in equation.out -2 5 -4 1 1 1 2 8 -20 18 -7 1 1 2 2 2 2 -3 1 1 2 Explanation x3 −4x2 + 5x−2 共有三个根分别是 1 1 2 Scoring
• 对于 30% 的数据，n = 2。 • 对于另外 20% 的数据，保证方程没有重根。 • 对于 100% 的数据，n ≤ 7，ai ≤ 109。
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Problem 2. 高维宇宙 Input file: prime.in Output file: prime.out Time limit: 1s Memory limit: 128M 这是一个, 被战斗因果所支配的 将宇宙的命运钻开风洞的男人的故事——。 在遥远的太古时代......, 某群螺旋族人发现了一个重大的事实。螺旋力进化的最终结果, 就是宇宙的 灭亡, 等待他们的只有螺旋神怒“Spiral-Nemesis” 对此感到恐惧的这群螺旋族人, 为了防止宇宙的崩坏, 消灭了大量的持有螺旋力量的族人, 并将所剩 无几的生命囚禁于宇宙的角落里。同时, 他们也停止了自身的进化, 将自己封闭在了不同于次元轴世界 的隔绝宇宙中。从此以 Anti-Spiral 自称的他们, 继续与幸存下来的螺旋族人战斗着。众多螺旋的战士向 Anti-Spiral 发起挑战并败下阵来。 西蒙他们将地球托付给罗修之后, 乘上被命名为“超银河大 Gurren”的流星圣殿, 向 Anti-Spiral 的 母星进发。所在场所长期不明的 Anti-Spiral 的母星, 由西蒙送给妮亚的戒指而回应了螺旋索敌反应。 螺旋索敌反应会传达回一个长度为 n 的序列，a1..an。 西蒙知道 Anti-Spiral 的母星所处在的宇宙的维度恰好就是 a1..an 这 n 个数两两配对所能形成的最 多的质数的个数。 所谓配对是指选出一个 ai 和一个 aj 进行配对，一个配对将形成一个新的数 ai + aj 对于每一个 ai 最多出现在一个配对之中，当然也可以不出现在任意一个配对中。 现在西蒙想快速知道 Anti-Spiral 的母星所处在的宇宙的维度 Input 第一行一个数，n 第二行 n 个数 a1..an Output 一行一个数，表示 Anti-Spiral 的母星所处在的宇宙的维度 Example prime.in prime.out 5 2 9 11 12 37 2 Explanation 2 和 9 进行配对，2 + 9 = 11 11 和 12 进行配对，11 + 12 = 23 Scoring
• 对于 30% 的数据，n ≤ 10，2 ≤ ai ≤ 100。 • 对于另外 30% 的数据，n ≤ 40，2 ≤ ai ≤ 200。 • 对于 100% 的数据，n ≤ 40，2 ≤ ai ≤ 1000。
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Problem 3. mahjong Input file: mahjong.in Output file: mahjong.out Time limit: 1s Memory limit: 64M “为什么, 你们的力量在哪里得到如此地......” “我们比 1 分钟前的我们还要进步, 虽然很微小, 但每转一圈就会前进一寸。这就是钻头啊!” “那才是通向毁灭的道路。为什么就没有意识到螺旋族的极限” “那是你的极限。那只不过是在封闭的宇宙里, 象国王一样将其他生命困住的你自己的极限而已。给 我记好了, 我们的钻头将在这片宇宙中钻开风洞。已经倒下的人们的愿望, 和后继迩来的人们的希望。将 这两股思念交织成二重螺旋, 凿出驰骋于明天的未来之路。这就是天元突破! 这就是 Gurren Lagann! 我 的钻头是开创天际的钻头!” 终于,GranzeBorma 爆炸了。 “那么, 这片宇宙, 一定要保护好......” 西蒙回答了 Anti-Spiral 这最后的一句话。 “那是当然。人类还没有愚蠢到那种地步” Anti-Spiral 的终结, 化做为银河各地的螺旋族欢喜的信息, 从四面八方传来。 ——在那这之后要说的话, 也所剩无几了。 回到地球后的妮亚与西蒙结了婚, 并且永远地离开了, 因为她是由 Anti-Spiral 创造出来的假想生命。 但是在离别的那一瞬间, 妮亚与西蒙依然互相微笑着。 时光飞逝, 在地球大总统罗修的努力下, 全银河螺旋力和平利用会议得以召开。超银河大 Gurren 承 载着地球的代表踏上旅途。还有通过新闻, 想起与大家的种种回忆的昔日大 Gurren 团的成员。 然后—— 在一个远离市区的地方, 有一个男人教会了少年使用钻头的方法。 夜空中,Gurren Lagann 画出螺旋的轨道, 从男人与少年的头顶飞过。 在那前方, 螺旋的朋友们正在那片群星中等待着我们。 终于有一天，在这颗古老的星球上诞生了一种了不起的游戏——mahjong 游戏只使用万、筒、条三种花色，即以下 27 种牌面：
每一种牌面各有 4 张，总计 108 张牌。 胡牌的牌型为 4 个“句子”和 1 副“将牌”。
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句子一共以下有两种形式：
• 三张相同花色且连续的牌，如图１ • 三张相同的牌，如图２
图１
图２
将牌：两张相同的牌，如：
当手牌构成 4 个“句子”和 1 副“将牌”时则构成胡牌牌型，如：
听牌：当 13 张手牌再加上某一张就能成胡牌牌型时称之为听牌，如：
听牌时再加上某一张就能胡牌，那我们就称那张牌是听的牌 如图牌型就听三、六条 现在你手中有 14 张牌，求打出第几张牌会使得你听得牌的张数最多，最多听多少张牌 Input 一行 14 张牌，用空格隔开 1..9 表示牌上数字，w、p、s 分别表示万、筒、条，如 1s 表示一条
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Output 一行两个数用空格隔开，分别表示打出第几张牌会使得你听得牌的张数最多以及最多听多少张牌 　如果有多张牌使得打出后听得牌一样多，输出标号最靠前的 Example mahjong.in mahjong.out 1s 2s 3s 4s 6s 6s 6s 2w 2w 2w 3p 3p 7p 7p 1 4 1s 1s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 6p 6p 7p 8p 8p 9p 12 10 Explanation 样例 1：无论是打出 1s 还是 4s 都是听 3p 和 7p，而 3p 共有 4 张，手中已经有 2 张，牌堆中还剩 2 张，7p 也有 4 张，手中已经有 2 张，牌堆中还剩 2 张，所以打出 1s 听 4 张 样例 2：打出 6p 或 9p 听 7p 共 3 张，打出 8p 听 1s、4s、7s、6p 共 10 张 Scoring
• 对于 30% 的数据，胡牌牌型中的句子只会是三张相同的牌。 • 对于另外 20% 的数据，14 张手牌同属于万、筒、条其中的某一种。
注：测试点 6 时限 2